EKT 2 Kalkulus

• -6

• 0

• 2

• 6

• 8

Answer explanation

To find the limit, substitute x = -4 into the expression. The numerator becomes (-4)^2 - 6(-4) + 8 = 16 + 24 + 8 = 48. The denominator is -4 - 4 = -8. Thus, the limit is 48 / -8 = -6.

• 3

• 1

• -1

• -3

• 2

Answer explanation

To find \( \lim_{x\rightarrow3}(2x-5) \), substitute \( x=3 \): \( 2(3)-5 = 6-5 = 1 \). Thus, the limit is 1.

• -1

• 1

• 2/3

• -1/2

• -3/2

Answer explanation

To find the limit as x approaches 1, substitute x=1 into the expression. The numerator becomes 0 and the denominator also becomes 0, indicating an indeterminate form. Factor the expression: (x-1)(x-4)/(x-1)(x+1). Cancel (x-1) and evaluate the limit, yielding -3/2.

• 6x-4

• 3x^2-4

• 6x-4x

• 6x^2-4

• 3x^2-4x

Answer explanation

Untuk menghitung turunan dari f(x)=3x^2-4x+5, gunakan aturan turunan. Turunan dari 3x^2 adalah 6x, dan turunan dari -4x adalah -4. Jadi, turunan f(x) adalah 6x-4, yang merupakan pilihan yang benar.

• 12x^2-12x+2

• 12x^2-12x-2

• 12x^2-12x

• 12x^3-12x^2+2

• 12x^3-12x^2-2

Answer explanation

Untuk menghitung turunan g(x)=4x^3-6x^2+2x-9, gunakan aturan turunan. Turunan dari 4x^3 adalah 12x^2, dari -6x^2 adalah -12x, dari 2x adalah 2, dan turunan dari -9 adalah 0. Jadi, g'(x) = 12x^2 - 12x + 2.

Jika f(x)= x3 + 8x, Carilah f’(c)

• 3c^2 + 8

• c^2 + 8

• c^3 + 8

• 3c^2 - 8

• 2c^2 + 8

Answer explanation

Untuk mencari f'(c), kita harus menghitung turunan dari f(x) = x^3 + 8x. Turunan f'(x) adalah 3x^2 + 8. Jadi, f'(c) = 3c^2 + 8, yang merupakan pilihan yang benar.

f(x) = (x3 + 5) (2x + 1)

• 2x^3 + x^3 + 10x + 5

• 3x^4 + 5x^3 + 10x + 5

• 2x^4 + 5x^3 + 10x + 5

• 2x^4 + x^3 + 10x + 5

• 2x^2+ 5x^2 + 10x + 5

Answer explanation

To expand f(x) = (x^3 + 5)(2x + 1), use the distributive property: 2x*x^3 + x^3 + 10x + 5 = 2x^4 + x^3 + 10x + 5. Thus, the correct answer is 2x^4 + x^3 + 10x + 5.

• 20x^4-9x^3+7

• 15x^4-9x^2+7

• 20x^3-9x^2+7

• 20x^3-9x^2-7

• 20x^3+9x^2+7