選修物理I-6-1~6-2

已知萬有引力大小為F=GMm/(r²)。黃晨想從重力常數G、地球表面的重力加速度g和地球半徑R去估算地球的質量M，不考慮地球自轉造成的離心力。她寫出的正確計算式應為下列何者？　

• M=GgR²

• M=R²/Gg

• M=gR²/G

• M=GR²/g

• M=Gg/R²

已知流域星之密度與半徑皆為地球的4倍，則自流域星表面以相同初速度及仰角拋射的質點，其水平射程為地球的多少倍？

• 0.25

• 2

• 0.0625

• 8

• 4

根據NASA最新報導，天文學家發現一顆巨大的類地行星--湖瑞星，其質量為地球的36.1倍、直徑為地球的1.9倍，湖瑞星像地球一樣擁有堅固的表層，因此被NASA歸類為「巨無霸行星」。假設湖瑞星與地球皆視為均質正球體，則湖瑞星表面的重力加速度約為地球的多少倍？

• 0.1

• 1.9

• 10

• 19

• 36.1

如圖所示，平面上存在兩固定質點，彼此距離為2a，而兩者質量為M，在兩質點連線之中垂線上，與連線之中點O相距x處，有一個質量為m的小質點，倘若此質點m原本靜止，受兩個固定質點M之引力，若x遠小於a，而開始作SHM。則質點m運動抵達O點時的速率大小為多少？

• (x/a)·√(GM/2a)

• (x/a)·√(GM/a)

• (x/a)·√(2GM/a)

• (2x/a)·√(GM/a)

• (4x/a)·√(GM/a)

兩個相同密度與半徑之質量均勻正球體，緊緊靠在一起，試問兩正球體間的萬有引力量值和兩球半徑幾次方成正比？

• −4

• −2

• −1

• 2

• 4