Globale Interpolation

Welche Aussage über Interpolation gilt?

• Die Funktion muss alle vorgegebenen Datenpunkte treffen

• Die gesuchte Funktion ist immer ein Polynom

• Interpolation funktioniert nicht in mehr als einer Dimension

• Lineare Regression kann zum interpolieren genutzt werden

• 3

• 0

• 4

• 1

Welches Lagrange-Basispolynom gehört zur der Stützstelle, welche mit einem schwarzen Punkt markiert ist?

• A

• B

• C

• D

Welche Aussage zur Lagrange-Interpolation gilt?

• Die Basispolynome hängen nur von den Stützstellen ab

• Sie liefert robustere Ergebnisse als die klassische Methode (Monombasis)

• Das Nutzen der Lagrangebasis verringert das Problem des Runge-Phänomens

Was geschieht mit einer globalen Polynominterpolationsfunktion, wenn sich die Anzahl der Stützstellen stark erhöht?

• Sie wird ab einer zu hohen Anzahl an Punkten unstetig

• Sie ähnelt immer mehr der zu interpolierenden Funktion

• Sie ist ab einer zu hohen Anzahl an Punkten nicht mehr differenzierbar

• Sie neigt dazu zu oszilieren