Тест по теории вероятности, формуле Бернулли и биномиальному распределению

Что такое вероятность события?

• Случайная величина

• Числовая характеристика, отражающая степень возможности наступления события.

• Среднее значение события

• Количество возможных исходов события

Какие основные свойства вероятности?

• Сложность, положительность и нормализация.

• Мультипликативность, отрицательность и стандартизация.

• Аддитивность, отрицательность и стандартизация.

• Аддитивность, неотрицательность и нормировка.

Что такое условная вероятность?

• Способ определения вероятности события по формуле Бернулли

• Отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов

• Вероятность наступления события A при условии, что произошло событие B.

• Вероятность наступления события A без учета других событий

Какова формула Бернулли?

• p^k * (1-p)^(n-k)

• p^k * (1-p)^k

• p^n * (1-p)^(n-k)

• p^(n-k) * (1-p)^k

Какие условия должны быть выполнены для применения формулы Бернулли?

• Эксперимент имеет более двух возможных исходов

• Вероятность успеха изменяется для каждой попытки

• Попытки зависимы друг от друга

• Для применения формулы Бернулли должны выполняться следующие условия: эксперимент имеет только два возможных исхода, вероятность успеха остается постоянной для каждой попытки, и попытки независимы друг от друга.

Что такое биномиальное распределение?

• Распределение вероятностей числа неудач в серии из n независимых экспериментов

• Распределение вероятностей числа неудач в серии из n зависимых экспериментов

• Распределение вероятностей числа успехов в серии из n зависимых экспериментов

• Распределение вероятностей числа успехов в серии из n независимых экспериментов

Какова формула для вычисления вероятности успеха в биномиальном распределении?

• P(X=k) = (n choose k) * p^k * (1-p)^(n-k)

• P(X=k) = (n choose k) * p^(n-k) * (1-p)^k

• P(X=k) = n! / (k! * (n-k)!) * p^(n-k) * (1-p)^k

• P(X=k) = n! / (k! * (n-k)!) * p^k * (1-p)^(n-k)

Каково математическое ожидание биномиального распределения?

• n/p

• n-p

• n*p

• n^2

Какова дисперсия биномиального распределения?

• n*p*(1-p)

• n*p*(1-p)^2

• n*p^2*(1-p)

• n^2*p*(1-p)