2-11.数値の表現

2 進数の 10110 を 10 進数に変換した値は、（　）である。

• 22

• 23

• 30

• 31

Answer explanation

2^4 × 1 + 2^3 × 0 + 2^2 × 1 + 2^1 × 1 + 2^0 × 0
= 16 + 0 + 4 + 2 + 0
= 22
（「^」はべき乗を表す。）

10 進数の 10 を 16 進数に変換した値は、（　）である。

• 10

• 16

• A

• X

Answer explanation

16 進法では、0〜9 と A〜F の 16 種類の英数字を用いて数を表現する。
10 進数の 10、11、12、13、14、15 は、それぞれ 16 進数のA、B、C、D、E、F に対応する。

16 進数の 1 桁は 2 進数の 4 桁に当たることを利用して、2 進数の 11110101 を 16 進数に変換するとき、下図の手順で求めることができる。

• ア：E、イ：5

• ア：F、イ：5

• ア：30、イ：10

• ア：240、イ：80

Answer explanation

2 進数から 16 進数への変換は、次の手順で行う。
1. 2 進数を下位から 4 桁ずつ区切る
2. 区切った値をそれぞれ 10 進数に変換する
3. 10 進数を 16 進数に変換する

2 進数の 1101111 を 16 進数に変換した値は、（　）である。

• 6F

• F6

• D7

• 157

Answer explanation

2 進数 1101111 を「110」「1111」に区切り、110は左端に 0 を補う。
2 進数 0110 → 10 進数 6 → 16 進数 6
2 進数 1111 → 10 進数 15 → 16 進数 F
変換した値を順に並べて、6F となる。

2 進数 101 と 2 進数 111 の和は、下図の手順で求めることができる。

• ア：1、イ：0、ウ：0

• ア：1、イ：0、ウ：1

• ア：1、イ：1、ウ：0

• ア：1、イ：1、ウ：1

Answer explanation

2 進数の足し算は、10 進数と同様に筆算で行うことができる。
2 進数では 1 + 1 = 10 となり、次の桁に 1 繰り上がる。

2 進数 1101 と 2 進数 0110 の差は、下図の手順で求めることができる。

• ア：0、イ：0、ウ：1

• ア：0、イ：1、ウ：1

• ア：1、イ：0、ウ：1

• ア：1、イ：1、ウ：0

Answer explanation

2 進数の引き算は、10 進数と同様に筆算で行うことができる。
2 進数では 1 繰り下がると、下の桁に 1 が 2 つ入ることに注意する。

ある自然数に足すと 1 桁増える数のうち、最も小さな数のことを（　）という。

• 減数

• 除数

• 補数

• 母数

Answer explanation

コンピュータは、補数を利用して負の数を表現する。

10 進数 89 の補数は（　）である。

• 1

• 10

• 11

• 100

Answer explanation

10 進数 89 に足すと 100 になる数が補数である。
10 進数の補数のことを、10 の補数ともいう。

2 進数 0110 の補数は（　）である。

• 1001

• 1010

• 10011

• 11001

Answer explanation

2 進数 0110 に足すと 10000になる数が補数である。
2 進数 10000 から 0110 を減算するか、次のように各ビットを反転させ、それに 1 を加えることでも求められる。
0110 → 1001 → 1010

2 進数 1001 と 2 進数 0101 の差は、補数を使って下図の手順で求めることができる。

• 0100

• 0101

• 1010

• 1011

Answer explanation

一般的にコンピュータの内部では、減算は補数を使った加算に置き換えて計算される。
引く数の補数を足すと、桁上がりを無視した部分が減算と同じ結果になる。