ascenso 3

Una docente diseñará actividades con el propósito de que los estudiantes inicien la

comprensión de la adición de números enteros.

¿Cuál de las siguientes acciones pedagógicas es la más recomendable para el logro de dicho

propósito?

• Orientarlos para que en la recta numérica ubiquen un punto asociado al valor del primer

  sumando. Luego, pedirles que en la recta se desplacen a la derecha si es positivo o a la

  izquierda si es negativo tantos espacios como unidades presente el segundo sumando.

  La posición final representará la ubicación del resultado o suma. Después, solicitar que,

  en grupos, resuelvan diversas adiciones para reforzar ese aprendizaje.

• Formar grupos y ejemplificar los siguientes casos: si los dos números son negativos,

  se sumarán como si fueran números naturales y el resultado será también un número

  negativo. Cuando un sumando sea positivo y el otro negativo, se restarán los respectivos

  valores absolutos y el resultado tendrá el signo del número con mayor valor absoluto.

  Luego, plantear ejercicios de consolidación. Finalmente, para verificar su aprendizaje,

  solicitar que expliquen el proceso realizado.

• Entregarles tarjetas azules y rojas. Cada tarjeta azul representa una unidad positiva

  y cada roja, una unidad negativa. Proponerles una adición de dos números enteros y

  pedirles que escojan las respectivas cantidades de cada color. Establecer que una tarjeta

  se anula con otra de distinto color al juntarlas. Si eso ocurre, ambas deben ser retiradas.

  Según la cantidad y color de tarjetas que quedan, pedir que expresen el resultado como

  un número entero. Proponer otras adiciones y pedirles que expliquen el sentido del

  proceso.

Una docente busca promover el aprendizaje de la noción de notación científica en los estudiantes de tercer grado. ¿Cuál de las siguientes acciones pedagógicas es más pertinente para ese propósito?

• Proponer ejemplos de números expresados en notación científica y de la técnica de

  cómo representar cantidades mediante esta notación. Luego, pedir que, aplicando

  dicha técnica, resuelvan ejercicios y problemas de distinta demanda cognitiva.

• Preguntar por lo que conocen acerca de la multiplicación y la división de números

  decimales por potencias de 10. Luego, indicar las características de un número expresado

  en notación científica y pedir que mencionen diez ejemplos donde se haga uso de esta

  notación.

• Entregar textos con situaciones que involucran cantidades expresadas en notación

  científica. Luego, preguntar por las características comunes de estas cantidades y por las

  ventajas de expresarlas en esta notación. Además, proponer problemas que involucren

  dicha notación.

Un docente presenta a los estudiantes la siguiente situación:

Alonso y Zacarías, dos amigos, dialogan cordialmente. Alonso le comenta a Zacarías que tiene una deuda de 10 000 soles y que por el momento no puede pagarla. Zacarías se ofrece a ayudarlo y le da a Alonso el dinero que necesita. Alonso promete devolvérselo

en 3 meses. Transcurrido dicho tiempo, Alonso le devolvió los 10 000 soles que le prestó y añadió 300 soles de interés, por lo que en total le entregó 10 300 soles.

¿A qué tasa de interés anual simple correspondería los 300 soles que le dio Alonso a Zacarías?

Un estudiante resolvió el problema de la siguiente manera:

• Considera la tasa de interés mensual en lugar de la anual.

• Considera el interés simple en lugar del interés compuesto.

• Considera el tiempo en meses en lugar de que sea en años.

Con el propósito de promover la comprensión de los números racionales, un docente propone a los estudiantes el siguiente problema:

El Impuesto General a las Ventas (IGV) es un pago que se efectúa cuando se compra bienes muebles o se accede a un servicio. En nuestro país, el IGV es 18 % del costo del bien o servicio adquirido.

Si el costo de un servicio sin IGV es S/ 108, ¿Cuánto se debe pagar en total incluyendo el IGV?

Como resolución, una estudiante presenta el siguiente procedimiento:

• Considerar de manera incorrecta las equivalencias entre distintas representaciones de

  un número racional.

• Manejar de forma incorrecta el porcentaje al ignorar su condición de operador que se

  aplica a una cantidad dada.

• Efectuar incorrectamente una adición de dos números racionales que presentan distintas

  formas de representación.

Con el propósito de promover la comprensión de los números racionales, una docente presentó a los estudiantes un texto acerca del desempleo en una provincia y les pidió que interpreten la información cuantitativa incluida en el texto.

Un estudiante se centró en interpretar el siguiente fragmento del texto:

“(…) La cantidad de población económicamente activa se mantuvo constante respecto del año pasado. Además, el año pasado, un quinto de la población económicamente activa no tenía un trabajo fijo. En la actualidad, un octavo de dicha población aún no

tiene trabajo fijo (…)”.

Como respuesta, el estudiante presenta la siguiente interpretación:

“Considero que, al pasar de un quinto a un octavo, la cantidad de personas que no tiene trabajo fijo ha disminuido. Pero, creo que si la octava parte de

la población económicamente activa, es decir el 8 %, no tiene un trabajo fijo, estamos todavía ante una cantidad muy grande”.

¿Cuál es el error en la interpretación del estudiante?

• Indicar que una fracción es menor que la otra, al realizar una comparación.

• Establecer una equivalencia inadecuada entre una fracción y un porcentaje.

• Utilizar dos diferentes representaciones: las fracciones y los porcentajes.

Luego del tratamiento del sistema de los números racionales, con el propósito de activar saberes previos sobre los números irracionales, un docente pide a los estudiantes que comenten lo que conocen acerca del concepto de número irracional.

Uno de los estudiantes afirma lo siguiente: “Los números irracionales son números con infinitas cifras decimales”.

Con relación a esta afirmación, ¿Cuál de las siguientes intervenciones del docente es más pertinente para favorecer la generación de un conflicto cognitivo en el estudiante?

• “El número 0,555… presenta infinitas cifras decimales y no es irracional. Entonces, ¿qué

  otra cualidad permite identificar un número irracional?”.

• “Los números irracionales efectivamente tienen infinitas cifras decimales. ¿Esta cualidad

  es la principal característica de un número irracional?”.

• “El número 0,1222… tiene infinitas cifras decimales y es periódico. ¿Se puede expresar

  como fracción? De ser así, ¿sería un número irracional?”.

• La tasa porcentual indica cuánto se debe pagar por cada 100 soles, no por cada 1000

  soles de la operación bancaria realizada. Si la tasa es 0,005 %, ¿se debe pagar 0,005 por

  cada 100 soles o será otra cantidad?

• Si fuese 0,5 % del valor total de la operación, indica que se debe pagar 5 décimos de sol

  por cada 100 soles de tal valor. En el caso de la expresión 0,005 % del valor total, ¿cuánto

  se debe pagar por cada 100 soles de tal valor?

Diego emprendió un negocio de venta de chompas elaboradas con lana de alpaca. Él compró cada chompa a S/ 200 y las vendió con una ganancia del 40 % respecto del precio de compra.

Al término de la temporada de invierno, Diego decidió aplicar un descuento del 25 % al precio de venta de cada chompa. ¿Cuánto fue el precio de venta de cada chompa después de aplicar ese descuento?

• S/ 230

• S/ 215

• S/ 210

Una docente de tercer grado tiene como propósito promover el conocimiento de los diferentes significados de la fracción. Por ello, bosqueja la siguiente situación:

María, Juan y Carlos reciben como regalo una barra de chocolate cada uno. Las barras de chocolates que recibieron son iguales entre sí.

Esta situación debe completarse añadiendo datos y una pregunta para abordar el significado de la fracción como operador, que es aquella que transforma una cantidad mediante una relación multiplicativa. ¿Cuál de las siguientes alternativas es más adecuada para ello?

La estimación es una habilidad matemática importante que consiste en valorar una cantidad o resultado numérico.

Entre las siguientes características, ¿cuál corresponde a la estimación?

• Generalmente, se realiza a base del cálculo mental.

• El valor asignado es preciso e indiscutible desde la perspectiva matemática.

• Hace uso de fórmulas y cálculos para obtener resultados numéricos enteros.