Funcții. Funcția de gradul I.

Următoarele seturi de perechi ordonate reprezintă relații de la mulțimea X la mulțimea Y.

Care este o funcție?

• 
  {(4, 2), (9, 3), (16, 4), (25, 5)}

• {(4, 2), (9, 4.5), (16, 8), (16, -8)}

• 
  {(4, 2), (9, 12), (9, 15), (16, 26)}

• 
  {(4, 2), (4, -2), (16, 4), (16, -4)}

X = {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}

f este o funcție de la X la mulțimea numerelor întregi așa cum este definită în tabelul următor.

Care este imaginea lui f?

• {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}

• ℕ

• ℤ

• {-1, 1, 7, 17, 31}

Fie funcția 𝑓: ℝ → ℝ dată prin f(x) = -5x + 2. Care dintre urmăroarele puncte aparțin graficului funcției f?

• A(0,4)

• B(0,2)

• C(-9, 11)

  
  

• D(2, 10)

Fie funcția 𝑔: ℝ → ℝ dată prin g(x) = 3x - 5. Care dintre următoarele puncte NU aparțin graficului funcției g?

• A(0,2)

• B(1,0)

• C(-2, -11)

• D(3, 4)

Fie funcția 𝑓: ℝ → ℝ dată prin f(x) = 2x + 1. Funcția f este definită:

• sintetic

• analitic

Construiți un tabel cu valorile lui x și y care să satisfacă 3x + 4y = 12 și desenați graficul acestuia prin trasarea punctelor.

Care dintre următoarele este corectă?

• 
• 
• 
• 

Fie dreapta de ecuație d: y = 4x + 3½.

a) Care este panta acestei drepte?

b) Care este punctul de intersecție al dreptei date cu axa Oy?

• a) m = 3.5

  b) P = (0, 4)

• a) m = 4

  b) P = (0, 3.5)

• a) m = -4

  b) P = (0, 3.5)

• a) m = 4

  b) P = (0, - 3.5)

• a) m = 4

  b) P = (0, 0)

Fie dreapta de ecuație d: y = -2x + 5.

a) Care este panta acestei drepte?

b) Care este punctul de intersecție al dreptei date cu axa Oy?

• a) m = 5

  b) P = (0, 5)

• a) m = -2

  b) P = (0, 5)

• a) m = 2

  b) P = (0, 5)

• a) m = -5

  b) P = (0, 2.5)

• a) m = 0

  b) P = (0, 0)

Fie funcțiile 𝑓,g: ℝ → ℝ definite prin f(x) = 5x-2 și g(x) 3x+4. Determinați fog(x) și gof(x), unde o reprezintă compunerea funcțiilor.

Fie funcțiile 𝑓,g: ℝ → ℝ definite prin f(x) = 3x-1 și g(x) x+a. Determinați a∊ℝ pentru care fog(x) = gof(x).

• a = 2

• a = -2

• a∊ℝ

• a = 0