Тест по аналитической геометрии в пространстве

Найдите уравнение прямой в пространстве, проходящей через точку (1, 2, 3) и параллельной вектору (2, -1, 4).

• (x - 1)/2 = (y - 2)/(-1) = (z - 3)/4

• (x - 1)/4 = (y - 2)/(1) = (z - 3)/3

• (x - 1)/2 = (y - 2)/(-1) = (z - 3)/2

• (x - 1)/3 = (y - 2)/(-2) = (z - 3)/5

Найдите расстояние между точками C(-1, 2, 0) и D(3, -1, 2).

• 2.91

• 6.48

• 4.23

• 7.56

Найдите точку пересечения прямой, проходящей через точки А(-1,4,8) и В(2,1,5) и плоскости с уравнением 2x - y + 2z = 4.

• (1, -2, 3)

• (0, 0, 0)

• (-7, 10, 14)

• (4, 1, -2)

Найдите уравнение плоскости, проходящей через точку (1, 2, 3) и параллельной плоскости 2x - y + 3z = 4.

• 2x - y + 3z = 7

• 2x - y + 3z = 10

• 2x - y + 3z = 5

• 2x - y + 3z = 2

Найдите расстояние от точки (2, -1, 3) до плоскости x + 2y - z = 5.

• 5

• 1

• 3

• 2