บทประยุกต์อนุพันธ์A-le

วัตถุชิ้นหนึ่งเคลื่อนที่ได้ทาง $$s=2t^2-5t-3\ ในเวลา\ t\ วินาที$$ จงหาความเร็วในเวลาขณะเวลา t=4 ตรงกับข้อใด

ยิงกระสุนปืนขึ้นไปในอากาศในแนวดิ่งจากที่สูง 56 เมตร โดยที่ S เป็นระยะทางเป็นเมตรที่กระสุนห่างจากยอดตึก และ t เป็นเวลาเป็นวินาที ดังสมการ $$S=48t^{ }-8t^2$$ เมื่อเวลา t=3 ลูกกระสุนอยู่สูงจากพื้นที่เท่าใด

ยิงกระสุนปืนขึ้นไปในอากาศในแนวดิ่งจากที่สูง 56 เมตร โดยที่ S เป็นระยะทางเป็นเมตรที่กระสุนห่างจากยอดตึก และ t เป็นเวลาเป็นวินาที ดังสมการ $$S=48t^{ }-8t^2$$ เมื่อเวลา t=3 ลูกกระสุนเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่าใด

ยิงกระสุนปืนขึ้นไปในอากาศในแนวดิ่งจากที่สูง 56 เมตร โดยที่ S เป็นระยะทางเป็นเมตรที่กระสุนห่างจากยอดตึก และ t เป็นเวลาเป็นวินาที ดังสมการ $$S=48t^{ }-8t^2$$ เมื่อเวลา t=3 ลูกกระสุนตกถึงพื้นเวลาเท่าใด

พ่อค้าซื้อข้าวสารมาถุงละ 50 บาท ถ้าขายไปถุงละ 80 บาท ใน 1 เดือนจะขายได้ 1,000 ถุง แต่ถ้าลดราคาลงถุงละ x บาท เขาจะขายข้าวสารได้เพิ่มอีกเดือนละ 50x ถุง จงหาว่าเขาจะต้องขายข้าวสารถุงละเท่าใดจึงจะทำให้ได้กำไรมากที่สุด

พ่อค้าซื้อข้าวสารมาถุงละ 50 บาท ถ้าขายไปถุงละ 80 บาท ใน 1 เดือนจะขายได้ 1,000 ถุง แต่ถ้าลดราคาลงถุงละ x บาท เขาจะขายข้าวสารได้เพิ่มอีกเดือนละ 50x ถุง จงหาว่าเขาขายข้าวสารได้กำไรมากที่สุดเท่ากับข้อใด

โรงกลั่นน้ำมันแห่งหนึ่งมีกำลังผลิตอยู่ระหว่าง 5,000 บาร์เรล ถึง 10,000 บาร์เรลต่อวัน ถ้ากลั่นน้ำมันวันละ 5,000 บาร์เรล จะได้กำไรบาร์เรลละ 75 บาท แต่ถ้ากลั่นเกินวันละ 5 ,000 บาร์เรล ผลกำไรจะลดลงบาร์เรลละ 0.01 คูณกับจำนวนบาร์เรลที่เพิ่มขึ้นจาก 5,000 บาร์เรล เพื่อให้ได้กำไรสูงสุดโรงกลั่นน้ำมันแห่งนี้ควรกลั่นวันละเท่าไร

ลวดเส้นหนึ่งยาว 360 เซนติเมตร นำมาดัดแปลงเป็นกล่องทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากมีทั้งหมด 8 ส่วน ให้ด้านยาวยาวเป็นสองเท่าของด้านกว้าง ให้กล่องกว้าง x เซนติเมตร และสูง h เซนติเมตร จะได้ปริมาตรเท่ากับข้อใด

บริษัทแห่งหนึ่งขายสินค้าได้ 100 ชิ้น ได้กำไร 6,800 บาท โดยมีอัตราการเปลี่ยนแปลงกำไรเทียบกับจำนวนสินค้าที่ขายได้ของบริษัท คือ 78-0.08x เมื่อ x คือจำนวนสินค้าที่ขายได้ในการผลิตสินค้าที่บริษัทจะมีโอกาสกำไรได้มากที่สุดเท่าใด

ต้องการนำลวดหนามยาว 1,000 เมตร มากั้นเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากให้ได้พื้นที่มากที่สุดจงหาขนาดรูปสี่เหลี่ยมุมฉากนี้