FUNCIONES LINEALES

1.     ¿Cuál es la forma general de una función lineal?

• a)     f (y) = mx +b

• b)     f (x) = x ² +bx +c

• c)     f (x) = mx +b

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Explicación:

La forma general de una función lineal es f (x) = mx +b, donde m es la pendiente de la recta y b es la ordenada al origen.

2.     ¿Qué representa el término “m” en la ecuación?

• a)     Representa la variable dependiente en la función x

• b)     Es la variable de la pendiente

• c)     Es la pendiente de la recta, que indica la tasa de cambio.

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Explicación:

Es la opción correcta ya que los demás literales representan otros términos de la misma ecuación.

3.     ¿Cómo se determina si una función es lineal al observar su gráfica?

• a)     Debe estar representada con una parábola

• b)     Debe estar representada con una línea recta con una pendiente constante.

• c)     Su forma es circular

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Explicación:

Como su nombre lo dice, una función lineal en la recta se la representa con una línea recta constante, la dirección y pendiente también son constantes.

 

4.     ¿Cuál la fórmula de las siguientes funciones?

• f (x) = 2x-1  

  y   

  f (x) = 2x

• f (x) = 3x+2  

  y  

  f (x) = -2x +1

• f (x) = 2x -1 

   y 

    f (x) = -2x

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Explicación:

Primero encontramos el punto de corte el cual se representa en la ecuacion con la letra “b”, luego encontramos la pendiente para la cual necesitamos la formula m= y2-y1/x2-x1, luego reemplazamos los terminos encontrados en la ecuacion f (x) = mx +b

5.     ¿Qué sucede con la gráfica de una función lineal si la pendiente es negativa?

• a)     La función es creciente

• b)     La función es neutra

• c) La función es decreciente

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Explicación:

En las funciones lineales, si la pendiente(m) es negativa, la ecuación es decreciente, si es positiva la función es creciente, es decir los valores en el eje de “y” van a crecer en valor numérico. 

6.     ¿Cuál es la diferencia entre una función lineal creciente y una decreciente?

• a)     La principal diferencia es que la función decreciente tiene siempre valores negativos

• b)     La función creciente afecta solo a los valores en y

• c) La función decreciente va a estar direccionada hacia los ejes “x” y “y” negativos y la función creciente a los ejes “x” y “y” positivos

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Explicación:

Todas las funciones crecientes tienden a subir su valor hasta el infinito positivo en el plano cartesiano y las funciones decrecientes en su contraparte bajan su valor hasta el inicito negativo.

7.     ¿Cómo afecta la pendiente al comportamiento de una función lineal?

8.     ¿Qué significa si una función lineal tiene una pendiente de cero?

• a)     La recta es horizontal y el valor del eje “y” nunca cambia.

• b)     La recta es vertical y el valor del eje “x” nunca cambia.

• c)     La recta se mantiene nula.

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Explicación:

Si en la ecuación de funciones lineales reemplazamos en el valor de “m” de cero, solo se va a sumar el valor del punto de corte y solo va a variar el valor de “x”