Výroková logika

Tvrzení: Součet velikostí všech vnitřních úhlů libovolného trojúhelníku je roven 180°

• je pravdivý výrok

• je nepravdivý výrok

• není výrok

• nelze rozhodnout

Tvrzení: Třída A má více žáků než třída B.

• je pravdivý výrok

• je nepravdivý výrok

• není výrok

• je výrok, který je současně pravdivý i nepravdivý

Výrok: Pro každé přirozené číslo platí: Jestliže je dělitelné deseti, pak je také dělitelné pěti.

• má pravdivostní hodnotu 0

• má pravdivostní hodnotu 1

• nemá pravdivostní hodnotu

• o pravdivostní hodnotě nelze rozhodnout

Negujte výrok: Dnes je pondělí a dám si kávu.

• Dnes je pondělí a dám si čaj.

• Dnes není pondělí a dám si kávu.

• Dnes není pondělí nebo si nedám kávu.

• Dnes není pondělí a nedám si kávu.

Vyberte dvojici výrok a jeho negace:

• Jestliže dostanu dobrou známku, pak jsem se na dnešek učil/a.

• Jestliže jsem se na dnešek učil/a, pak dostanu dobrou známku.

• Na dnešek jsem se učil/a a nedostanu dobrou známku.

• Jestliže nedostanu dobrou známku, pak jsem se na dnešek neučil/a.

Vyberte všechny negace výroku: Pro každé přirozené číslo platí: Je dělitelné šesti právě tehdy, když je dělitelné dvěma a třemi současně.

• Pro každé přirozené číslo platí: Není dělitelné šesti právě tehdy, když je dělitelné dvěma a třemi současně.

• Existuje přirozené číslo pro které platí: Je dělitelné šesti a není dělitelné dvěma nebo není dělitelné třemi.

• Existuje přirozené číslo pro které platí: Není dělitelné šesti právě tehdy, když je dělitelné dvěma a třemi současně.

• Existuje přirozené číslo pro které platí: Je dělitelné šesti právě tehdy, když není dělitelné dvěma nebo není dělitelné třemi.

Výrok, který je vždy pravdivý, se nazývá:

• tautologie

• kontradikce

• hypotéza

• paradox

Kontradikce je výrok:

• který je vždy pravdivý

• který je nesrozumitelný

• který je vždy nepravdivý

• který obsahuje pouze jednu informaci

Pro označení obecného výroku se používá symbol:

• A

• ∀

• E

• ∃

Symbol ∃ přečteme jako:

• neexistuje
• existuje
• prázdný
• tento symbol nemá v matematice význam