Circonferenze

Il luogo dei punti equidistanti dai tre punti non allineati A, B, C è...

• l'insieme degli assi dei segmenti che hanno per estremi i punti, presi due a due.

• un qualunque raggio della circonferenza passante per i tre punti.

• il triangolo che ha per vertici i tre punti.

• la circonferenza passante per i tre punti.

• un punto, centro della circonferenza passante per i tre punti.

Date due circonferenze, puoi affermare che:

• esse sono una interna all'altra se la distanza dei centri è minore o uguale della differenza dei raggi.

• esse sono secanti se hanno un arco in comune.

• esse sono tangenti esternamente se la distanza dei centri è uguale alla differenza dei raggi.

• esse sono secanti se la distanza dei centri è minore della somma dei raggi e maggiore della loro differenza.

• esse sono tangenti internamente se la distanza dei centri è uguale alla somma dei raggi.

Scegli la risposta esatta. 

• δ≅(α+β)/2

• δ-α≅2β

• 2α-δ≅β

• δ≅α+β

• δ>α+β

Quale delle seguenti proposizioni è falsa?

• Se un poligono convesso ha le bisettrici degli angoli che passano tutte per uno stesso punto, allora il poligono può essere circoscritto a una circonferenza.

• Una circonferenza è inscritta a un poligono quando i lati di quest'ultimo sono tangenti alla circonferenza.

• Tutti i poligoni possono essere circoscritti a una circonferenza.

• Non tutti i poligoni possono essere inscritti in una circonferenza.

• Se un poligono ha gli assi dei lati che passano per uno stesso punto, allora il poligono può essere inscritto a una circonferenza.

Solo una delle seguenti proposizioni è vera. Quale?

• Per un punto esterno a una circonferenza passano due rette tangenti.

• Le tangenti a un circonferenza condotte da un punto interno hanno distanza dal centro minore del raggio.

• Per un punto interno a una circonferenza passano due rette tangenti.

• In ogni punto di una circonferenza esistono due rette a essa tangenti.

• Le tangenti a un circonferenza condotte da un punto esterno hanno distanza dal centro maggiore del raggio.

Una delle seguenti proposizioni è vera. Quale?

• In un triangolo equilatero incentro e circocentro coincidono.

• In un triangolo equilatero baricentro e incentro non appartengono alla stessa retta.

• In un triangolo rettangolo l'ortocentro è il vertice dell'angolo retto e il circocentro è esterno.

• In un triangolo isoscele baricentro e ortocentro non appartengono alla stessa retta.

• In un triangolo isoscele il circocentro e l'ortocentro sono interni al triangolo.

Solo uno dei seguenti poligoni può non essere circoscrivibile a una circonferenza. Quale?

• Trapezio isoscele.

• Triangolo ottusangolo

• Triangolo rettangolo

• Pentagono regolare

• Quadrato

Osserva la figura: la semiretta TA è tangente in T alla circonferenza. Una delle seguenti affermazioni è falsa. Quale?

• α' e β' sono angoli alla circonferenza.

• α e β sono angoli alla circonferenza.

• α e γ' insistono sullo stesso arco.

• α e γ insistono sullo stesso arco.

• γ e γ' sono congruenti.

Un parallelogramma è inscrivibile in una circonferenza se:

• le diagonali sono bisettrici degli angoli.

• due lati consecutivi sono congruenti.

• le diagonali sono perpendicolari.

• due angoli consecutivi sono congruenti.

• le diagonali si dividono scambievolmente a metà.

Una circonferenza è INSCRITTA in un poligono se:

• la circonferenza è disegnata all'interno del poligono

• tutti i vertici del poligono appartengono alla circonferenza

• tutti i lati del poligono appartengono alla circonferenza

• tutti i lati del poligono sono tangenti la circonferenza