Cours 3

Soit A une matrice carrée et son inverse A^-1

• I = A A^-1

• det (A) = 0

• A^-1 permet de résoudre plusieurs systèmes de même matrice A

Dans une matrice de transition P, le coefficient p_{i, j} représente

• La probabilité de passer d'un état j à un état i

• la racine carrée de la probabilité de passer de j en i

• La probabilité de passer d'un état i à un état j

• A^-1 X

  avec X = (10, 5)^T

• (x = 3, y = 2)
• (x = 2, y = 1)
• il n`y a pas de solution

le nombre de zéros d'une matrice triangulaire carrée nxn est supérieur à

• n-1
• (n²-n)/2

• n(n+1)/2

• n(n-1)/2

Une matrice idempotente

• Une matrice idempotente est une matrice carrée qui reste inchangée lorsqu'elle est élevée au carré, c'est-à-dire A^2 = A.
• Une matrice idempotente est une matrice qui a une seule entrée non nulle
• Une matrice idempotente est une matrice qui a une seule colonne non nulle
• Une matrice idempotente est une matrice qui a une diagonale principale non nulle

une matrice nilpotente est une matrice

• qui peut être élevée à une puissance et donner la matrice nulle
• qui a une seule valeur non nulle
• qui a n(n-1)/2 zéros

• qui a une seule ligne et une seule colonne nulle

le produit de deux matrices non nulles est

• quelconque

• zero
• infinite
• negative