Подобие треугольника Экзаменационный сборник

Площади двух подобных треугольников относятся как 36 : 25. Найдите отношение периметров этих треугольников.

(Вариант 8, задание 5)

• 6:5

• 5:4

• 7:6

• 8:3

Площади двух подобных треугольников относятся как 49 : 16. Найдите отношение периметров этих треугольников.

(Вариант 7, задание 5)

• 7:4

• 5:4

• 6:5

• 8:7

Треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны. Периметр треугольника ABC равен 24 см, периметр треугольника A₁B₁C₁ равен 36 см. Сторона AB равна 8 см. Найдите соответствующую ей сторону A₁B₁.

(Вариант 45, задание 5)

• 12

• 10

• 15

• 18

Треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны. Периметр треугольника ABC равен 18 см, периметр треугольника A₁B₁C₁ равен 24 см. Сторона A₁B₁ равна 8 см. Найдите соответствующую ей сторону AB.

(Вариант 46, задание 5)

• 6

• 5

• 7

• 4

Точка K лежит на стороне BC треугольника ABC Известно, что BK = 9 см, KC = 7 см, угол B = 30° угол BAK равен углу C. Найдите площадь треугольника ABK.

(Вариант 47, задание 9)

• 27

• 35

• 23

• 24

Точка K лежит на стороне BC треугольника ABC Известно, что CK = 4 см, KB = 5 см, угол C = 30° угол CAK равен углу B. Найдите площадь треугольника ACK.

(Вариант 48, задание 9)

• 6

• 8

• 7

• 5

Точки M и N лежат на сторонах AC и BC треугольника ABC соответственно. Известно, что AC = 16, CN = 9, BC · CM = 144. Докажите, что MN || AB.

(Вариант 65, задание 9)

Отрезки AC и BD пересекаются в точке O. Известно, что BO = 15, CO = 12, AO · DO = 180. Докажите, что AB || CD.

(Вариант 66, задание 9)