Phép tính Lũy thừa. Phép tính Logarit

Cho số thực a khác 0 và số nguyên dương n. Ta đặt: $$a^{-n\ }=...$$

Cho số thực a dương và số hữu tỉ $$\frac{m}{n},\ m\in\ Z,\ n\in\ N,\ n\ge2$$ Khi đó: $$a^{\frac{m}{n}}=?$$

Viết các số sau theo thứ tự tăng dần: $$a=1^{3,8}\ ;\ b=2^{-1}\ ;\ c=\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}$$

Cho $$m,\ n\in\ Z,\ a\ne0$$ . Khi đó

Rút gọn biểu thức $$P=b^{\frac{5}{3}}:\sqrt[3]{b},\ \left(b>0\right)$$

Tính giá trị của biểu thức: $$\sqrt[5]{-4}.\sqrt[5]{8}$$

Lũy thừa nào sau đây không có nghĩa? (Chọn đáp án đúng nhất)

Rút gọn biểu thức sau: $$A=\sqrt{x^3.\sqrt[4]{x.\sqrt[3]{x^5}}}\left(x>0\right)$$

Viết biểu thức $$B=b^{\frac{1}{5}}.b^{2\ }:\sqrt[5]{b^2}$$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ $$b^{\frac{m}{n}}$$ (trong đó $$\frac{m}{n}$$ là phân số tối giản). Tính $$m+n$$

Rút gọn biểu thức sau: $$\frac{a^{\frac{1}{3}}\left(a^{\frac{1}{2}}-a^{\frac{5}{2}}\right)}{a^{\frac{1}{4}}\left(a^{\frac{7}{12}}-a^{\frac{19}{12}}\right)}\ \left(a>0,\ a\ne1\right)$$