Jovian 2 - 2do año de preparatoria

El  siguiente  pentágono  tiene  área  igual  a  150cm²,  y  la región  sombreada  comienza  en  un  vértice  del  pentágono  y  termina  en el  punto  medio  del  lado  del  pentágono.   Determina  la  razón  del  área blanca con el área sombreada

En un triángulo isósceles ABC  se ha inscrito un cuadrado como  se  muestra  en  la  figura.  El  área  del  triángulo  es  de  30cm²  y  AB mide 10cm.  ¿Cuánto vale la longitud del lado del cuadrado?

En  la  figura,  ABC   y  CDE  son  triángulos  equiláteros iguales.  Si el ∡ACD = 70^o, ¿Cuánto mide el ∡ABD?

Aldo pensó tres números.  Si los suma de dos en dos obtiene 38, 44 y 52, ¿Cuál es el mayor de los tres números?

  ¿Cuál es el área del triángulo sombreado?

 

Sabemos que a, b y c son dígitos. Encuentra el valor de c

en la siguiente resta.

¿Cuántas   palabras   diferentes   de   6   letras   se   pueden formar que contengan exactamente cuatro A y dos B? Ejemplos: ABAABA, BAABAA.

Se forma un cubo de 4cm de lado uniendo cubitos de 1cm de lado.  Se dice que dos cubitos est´an en contacto si tienen una cara en común.   ¿Cuántos  de  estos  cubitos  están  en  contacto  con  exactamente otros 4 cubitos?

•    ¿Cuántos  números  enteros  n  entre  1  y  900  cumplen  que

n(n − 1) es múltiplo de 34?

Una  diseñadora  dispone  de  5  tonos  de  naranja,  7  tonos de verde y 4 tonos de morado, y quiere escoger dos de estos para un logotipo. Ella considera que usar dos tonos del mismo color es aburrido, pero todas las demás combinaciones le agradan.  ¿Cuántas opciones tiene?