2- Aritmética (teoría de conjuntos)

A una ceremonia asistieron 24 señoritas con cartera, 28

varones con corbata, 40 portaban casaca, 17 varones con

corbata no tenían casaca, 9 señoritas portaban casaca pero

no tenían cartera. ¿Cuántos varones con casaca no llevaron

corbata, si 16 señoritas no llevaron cartera ni casaca y 28

señoritas no llevaron casaca?

• 9

• 8

• 10

• 7

• 11

De los residentes de un edificio se ha observado que 29 de

ellos trabajan y 56 son mujeres, de los cuales 12 estudian

pero no trabajan. De los varones 32 trabajan o estudian y 21

no trabajan ni estudian, ¿Cuántas mujeres no estudian ni

trabajan, si 36 varones no trabajan?

• 32

• 31

• 26

• 40

• 27

En una clase de 50 alumnos, se practica tres deportes:

Atletismo, Básquet y Fútbol.

* LosquepracticanatletismooFútbolperonobásquetson30.

* LosquepracticanbásquetoFútbolperonoatletismoson27.

* LosquepracticanatletismoyFútbolson7.

* LosquepracticanFútbolperonoatletismoobásquetson15.

* Losquenopracticanestosdeportes sonlacuartapartedelos

quepracticanbásquetyFútbolperonoatletismo.

* 4practicanatletismoybásquetperonoFútbol.

* LosquepracticanbásquetperonoatletismooFútbolson4.

¿Cuántos practican solo dos deportes o no practican

ninguno?

• 21

• 19

• 17

• 15

• 18

En un condominio de 100 personas, 85 son casados, 70 son

abonados de teléfono, 75 tienen bicicleta y 80 son

empresarios. ¿Cuál es el mínimo número de personas que al

mismo tiempo son casados, poseen teléfono, tienen bicicleta

y son empresarios?

• 11

• 9

• 10

• 13

• 12

En una encuesta realizada a 100 trabajadores de una fábrica

se obtuvo la siguiente información: todos los hombres tenían

más de 20 años, 25 de las mujeres eran casadas mientras

que 15 de los trabajadores casados tenían más de 20 años y

10 de las mujeres casadas tenían más de 20 años. Si hay 60

que tienen más de 20 años, hallar la diferencia entre el

número de trabajadores con menos de 20 años y el número

de mujeres solteras con menos de 20 años.

• 12

• 10

• 15

• 18

• 13

Acuántas personas le gusta 2 cursos solamente si la cantidad

de personas que le gusta aritmética pero no álgebra ni física

es el doble de los que les gusta álgebra, pero no aritmética ni

física y además a los que les gusta física pero no aritmética ni

álgebra es el triple de los que les gusta álgebra pero no

aritmética ni física y a los que les gusta los 3 cursos es la

cuarta parte de los que les gusta aritmética pero no álgebra ni

física, si a 24 personas le gusta solamente un curso y además

el total de personas que gusta de al menos un curso es 36.

• 7

• 10

• 11

• 9

• 8

Se hizo una encuesta a 50 personas sobre preferencias

respecto a dos revistas Ay B. Se observa que los que leen las

dos revistas son el doble de los que leen solo A, el triple de los

que leen solo B y el cuádruplo de los que no leen ninguna de

las dos revistas. ¿Cuántas personas leen la revista A?

• 39

• 32

• 36

• 23

• 40

Sean Ay B dos conjuntos finitos tales que:

* AB = ϕ

* n(B) = 2 . n(A)

* B complemento tiene 128 subconjuntos.

El número de subconjuntos de B excede al número de

subconjuntos propios de A en 993.

¿Cuántos subconjuntos propios tiene A complemento?

Si el conjunto “C” tiene (P + 1) elementos y (2P + 3)

subconjuntos propios; además:

n(A) = 4P+ 2 ; n(B) = 3P+ 6 y

n(A∩B) = 2P- 2

Halle n(AΔB)

• 18

• 12

• 13

• 15

• 17

El conjunto A tiene 200 subconjuntos no ternarios. ¿Cuántos

subconjuntos quinarios tendrá?

• 64

• 56

• 48

• 76

• 35