Задачи №5

Некоторый алгоритм из одной цепочки символов получает новую цепочку следующим образом. Сначала вычисляется длина исходной цепочки символов; если она четна, то в середину цепочки символов добавляется символ А, а если нечетна, то в начало цепочки добавляется символ Б.

В полученной цепочке символов каждая буква заменяется буквой, следующей за ней в русском алфавите (А  — на Б, Б  — на В и т. д., а Я  — на А).

Получившаяся таким образом цепочка является результатом работы алгоритма.

Например, если исходной была цепочка ВРМ, то результатом работы алгоритма будет цепочка ВГСН, а если исходной была цепочка ПД, то результатом работы алгоритма будет цепочка РБЕ.

Дана цепочка символов ТОР. Какая цепочка символов получится, если к данной цепочке применить описанный алгоритм дважды (т. е. применить алгоритм к данной цепочке, а затем к результату вновь применить алгоритм)? Русский алфавит: АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ.

У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:

1. возведи в квадрат

2. вычти 2

Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая – вычитает из числа 2.

Составьте алгоритм получения из числа 1 числа 49, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

(Например, 21212 – это алгоритм

вычти 2

возведи в квадрат

вычти 2

возведи в квадрат

вычти 2

который преобразует число 5 в 47.)

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

У исполнителя Бета две команды, которым присвоены номера:

 1. прибавь b

 2. умножь на 2

(b – неизвестное натуральное число) Выполняя первую из них, Бета увеличивает число на экране на b, а выполняя вторую, умножает это число на 2. Программа для исполнителя Бета – это последовательность номеров команд. Известно, что программа 21212 переводит число 18 в число 198. Определите значение b.

У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:

1. возведи в квадрат

2.  прибавь b

(b  — неизвестное натуральное число)

Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая прибавляет к числу b. Программа для исполнителя  — это последовательность номеров команд.

Известно, что программа 12212 переводит число 2 в число 146. Определите значение b.

У исполнителя Бета две команды, которым присвоены номера:

 1. прибавь b

 2. умножь на 3

(b – неизвестное натуральное число) Выполняя первую из них, Бета увеличивает число на экране на b, а выполняя вторую, умножает это число на 3. Программа для исполнителя Бета – это последовательность номеров команд. Известно, что программа 21212 переводит число 8 в число 360. Определите значение b.

У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:

1. возведи в квадрат

2. зачеркни справа

Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая – удаляет крайнюю правую цифру числа.

Составьте алгоритм получения из числа 3 числа 6, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

(Например, 21211 – это алгоритм

зачеркни справа

возведи в квадрат

зачеркни справа

возведи в квадрат

возведи в квадрат,

который преобразует число 52 в 16.)

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера:

1.умножь на 4

2.вычти b  

(b - неизвестное натуральное число)

Первая из них увеличивает число на экране в 4 раза, вторая уменьшает его на b.

Известно, что программа 21122 переводит число 4 в число 28.

Определите значение b.