Distribusi Normal

Apakah fungsi tersebut merupakan fungsi probabilitas kontinu? Jika iya, buktikan. Jika tidak, berikan alasannya.

Jika fungsi tersebut merupakan fungsi probabilitas kontinu, tentukan nilai rata-rata dan modusnya.

Jika fungsi tersebut bukan merupakan fungsi probabilitas kontinu, tentukan interval yang membuat fungsi tersebut merupakan fungsi probabilitas kontinu.

Tuliskan peluang yang akan dicari (dalam variabel X) berdasarkan soal tersebut. Berikan alasannya.

Contoh : P(X ≥ 2). Karena alasan seperti berikut

Konversikan variabel X pada interval yang telah kalian tentukan pada soal nomor 3 menjadi variabel Z (distribusi normal baku)

Gambarkan kurva normal yang sesuai dengan probabilitas yang kalian dapatkan pada soal nomor 4

Dengan menggunakan penghitungan yang tepat, ubahlah supaya interval yang kalian temukan di nomor 4 menjadi bentuk yang memuat P(0 ≤ z ≤ k) dengan k ∈ R, sehingga bisa disesuaikan dengan tabel distribusi normal.

Contoh :

P(z ≥ 2,54) = P(z ≥ 0) - P(0 ≤ z ≤ 2,54)

↔ P(z ≥ 2,54) = 0,5 - P(0 ≤ z ≤ 2,54)

Berdasarkan penjabaran yang dikerjakan pada soal nomor 6, tentukan nilai probabilitas interval yang ditentukan pada soal nomor 2 (dengan bantuan tabel)

Contoh :

P(z ≥ 2,54) = 0,5 - P(0 ≤ z ≤ 2,54)

↔ P(z ≥ 2,54) = 0,5 - 0,4945

↔ P(z ≥ 2,54) = 0,0055

Tentukan presentase banyak calon pegawai yang diterima berdasarkan penghitungan probabilitas pegawai diterima yang telah kalian temukan pada soal nomor 7.

Setelah itu bandingkan dengan apa yang ditanyakan pada soal dan berikan kesimpulan.

Tentukan persentase masing-masing peringkat. Berikan cara yang lengkap.

Jika persentase masing-masing peringkat merupakan probabilitas, dan batas-batas interval nilai ujian matematika belum diketahui, maka tuliskan probabilitas interval yang tepat untuk masing-masing peringkat. Serta berikan penjelasan yang rinci.

Batas-batas nilai matematika diberikan dalam variabel berikut:

m = nilai terendah yang mendapatkan peringkat Sangat Baik

n = nilai tertinggi yang mendapatkan peringkat Cukup

m dan n = Nilai-nilai yang membatasi peringkat Baik

Contoh :

Persentase peringkat sangat baik adalah 15%, maka probabilitasnya adalah 0,15. Sehingga probabilitas intervalnya dapat ditulis demikian

P(X ≥ m) = 0,15