Прогрессия

Что такое арифметическая прогрессия?

• Прогрессия, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего на константу.

• Прогрессия, в которой каждый следующий член получается сложением предыдущего и константы.

• Прогрессия, в которой каждый следующий член получается делением предыдущего на константу.

• Прогрессия, в которой каждый следующий член получается возведением предыдущего в степень.

Как определяется общий член an​ в арифметической прогрессии?

• an​=a1​+(n−1)d

• an​=a1​+nd

• an​=a1​⋅(n−1)d

• an​=a1​⋅nd

Если первый член арифметической прогрессии a1​=3, разность прогрессии d=4, какой будет пятый член a5​?

• 15

• 19

• 23

• 27

Что такое сумма Sn​ первых n членов арифметической прогрессии?

• Sn​=n(a1​+an​)​/2
  

• Sn​=n(a1​+an​)

• Sn​=a1​+an/2​​

• Sn​=a1​+an​

Дайте пример бесконечной геометрической прогрессии, которая сходится.

• 1, 2, 4, 8, 16, ...

• 2, 4, 6, 8, 10, ...

• 1, 0, -1, -2, -3, ...

• 0.5, 0.25, 0.125, 0.0625, ...

В чем различие между арифметической и геометрической прогрессиями?

• В арифметической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего на константу, в геометрической - сложением.

• В арифметической прогрессии каждый следующий член получается сложением предыдущего и константы, в геометрической - умножением.

• В арифметической прогрессии каждый следующий член получается делением предыдущего на константу, в геометрической - умножением.

• В арифметической прогрессии каждый следующий член получается возведением предыдущего в степень, в геометрической - умножением.

Какие приложения имеют прогрессии в математике и реальной жизни?

• Графическое искусство, архитектура, кулинария.

• Финансовые расчеты, физика движения, компьютерная графика.

• Физика, химия, биология.

• Финансовые расчеты, теория вероятностей, разработка программного обеспечения.

Если первый член геометрической прогрессии a1​=2, знаменатель прогрессии q=3, какой будет пятый член a5​?

• 196

• 124

• 162

• 176

Что такое геометрическая прогрессия?

• Прогрессия, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего на константу.

• Прогрессия, в которой каждый следующий член получается сложением предыдущего и константы.

• • Прогрессия, в которой каждый следующий член получается делением предыдущего на константу.

  
  

• Прогрессия, в которой каждый следующий член получается возведением предыдущего в степень.

  
  

Каково условие сходимости для бесконечной геометрической прогрессии?

• ∣a1​∣>1

• ∣q∣>1

• ∣a1​∣<1

• ∣q∣<1