RM - JUEVES

Un pueblo se encuentra a 18 kilómetros al norte de otro pueblo que a su vez está a 18√3 km al este de un tercero, ¿en qué dirección está el primer pueblo del tercero?

• A) E60°N

• B) S60°O

• C) S60°E

• D) N60°E

• E) N30°E

Desde dos un punto se observan dos barcos en la dirección N20°O y S70°O, a las distancias

de 40 y 9 metros respectivamente. ¿Cuál es la distancia de separación de los barcos?

• 40

• 41

• 42

• 82

• 49

Tres hermanos: Fernando, Matías y Miguel, se encuentran en las instalaciones de la UNMSM. Al conversar por teléfono, acuerdan reunirse en un lugar de la ciudad universitaria. En ese momento, haciendo uso de un GPS, observan que la distancia entre ellos es la misma, además, la distancia del punto de encuentro hasta sus respectivas ubicaciones también es la misma. Si

Fernando se encuentra en la dirección N 35º O del punto de encuentro y Matías observa a

Miguel en la dirección N aº E, ¿en qué dirección observa Miguel a Matías?

• S85 O

• N55 O

• S55 O

• S65 O

Alejandro, estando en el patio de su colegio, hace el siguiente recorrido: 40 m. al N37 E , 32 √2 m al SE, 16 al Este y finalmente, 24 m al Sur. ¿A qué distancia del punto de partida se encuentra Alejandro?

• 24 √12 m

• 12√10 m

• 24 √5 m

• 24 √10 m

• 24

¿Qué figura(s) se puede(n) realizar con un solo trazo, sin repetir líneas y sin levantar el lápiz del papel?

• 1 Y 3

• 1 Y 2

• 1

• 2 Y 3

• 3

¿Cuál es la menor longitud que debe recorrer la punta de un lápiz, sin separarlo del papel, para dibujar la siguiente figura construida a partir de cuadrados de 3 cm de lado?

• 159

• 153

• 156

• 150

• 148

Carlos visita un museo cuyo plano se muestra en la figura. Si luego de salir, él se da cuenta de que pasó exactamente una vez por cada una de las puertas a excepción de una, ¿cuál es dicha puerta que no pasó?

• 4

• 8

• 13

• 7

• 3

En la figura se indica un lago en el que hay seis islas las cuales están interconectadas, entre sí y con el exterior del lago, mediante puentes. De las siguientes afirmaciones indicar cuáles son verdaderas.

I. Si se desea dar un paseo por todos los puentes es necesario repetir por lo menos uno de ellos.

II. Si se inicia el recorrido en F, se puede recorrer todos los puentes sin necesidad de repetirlos.

III. Si se inicia y se finaliza el recorrido en el exterior del lago con el propósito de recorrer todos los puentes, entonces por lo menos se debe repetir dos puentes.

• I

• II Y III

• I Y II

• III

• II

La siguiente figura representa una estructura de fierro de forma cúbica, de 2 cm de arista,

con cuatro diagonales. Una hormiga camina sobre ella a velocidad constante de 0,5 cm/s.

Determine el menor tiempo, en segundos, en el cual la hormiga recorre toda la estructura.

• 60 + 16 √2

• 60 + 18 √2

• 30 + 14 √2

• 24 + 7√2

• 36 + 10 √2

Abel y Beto están ubicados en un centrorecreacional de Chosica. Deciden caminar

durante algunos minutos en dirección alnorte hasta el punto M, y luego parten endirecciones diferentes: Abel recorren 40 m en dirección S ( 90 − 2a)O hasta el punto P y Beto recorre 60 m en dirección S ( 90− a) E hasta un punto Q. Si P y Q están alineados en la misma línea horizontal de donde partieron inicialmente, calcule la distancia entre P y Q.

• 50

• 51

• 52

• 48

• 60