SELEKSI OLIMPIADE MATEMATIKA

Pada ΔABC, ∠ABC = 120°. Titik E dan F berturut-turut berada pada sisi AB dan AC. Jika AF = FE  =EC = CB, maka ∠ABC=...

• 15°

• 30°

• 36°

• 45°

P adalah titik minimum grafik fungsi kuadrat yang melalui (2a, 0), (4a, 0), dan (0,3a) dengan a > 0. Agar jarak P ke sumbu-x lebih dari 3 satuan, maka nilai adalah…

• 0 < a < 3

• 0 < a < 8

• a < 3

• a > 8

Jika (x,y) adalah pasanagan bilangan bulat positif yang memenuhi persamaan

x²⁰²¹ + y² = 4y - 3

Maka banyaknya pasangan (x,y) yang memenuhi persamaan tersebut adalah…

• 0

• 1

• 2

• 3

Misalkan (p, q, r, s) adah pasangan 4 bilangan dari himpunan (2, 3, 4, 5) yang tidak harus berbeda sehingga p×q-r×s adalah bilangan ganjil. Banyaknya pasangan bilangan yang memenuhi…

• 48

• 64

• 96

• 128

Misalkan B meyatakan barisan bilangan bulat yag suku-sukunya adalah b₁, b₂, b_3,, b₄,… dan f(B) menyatakan barisan bilangan bulat yang suku-sukunya b₁-b₂, b₂-b₃, b₃-b₄, … . . Jika semua suku dari barisan f(f(B)) adalah bilangan bulat c, dengan c = 3, dan diketahui b₂₁xb₄₂= b₂₁+b₄₂=0, maka nilai dari b₂ adalah...

• 90

• 760

• 1.140

• 1.230

Lima data bilangan asli tidak lebih dari sepuluh mempunyai modus 5 dan rata-rata 6. Jika terhadap lima data tersebut ditambah satu data bilangan asli yang tidak lebih dari 10, maka salah satu median yang mungkin dari enam data adalah…

• 4

• 4,5

• 5

• 7,5

A mendapat giliran ronda malam setiap 4 hari, B mendapat giliran ronda setiap 5 hari, dan C mendapat giliran ronda setiap 6 hari. Jika A dan B mulai ronda bersama pada tanggal 1 januari 2021, sedangkan C ronda dua hari kemudian, maka mereka bertiga akan ronda bersama-sama untuk ke tiga kalinya pada tanggal

• 1 Mei 2021

• 3 Mei 2021

• 21 Mei 2021

• 23 Mei 2021

Diketahui n adalah bilangan tiga digit yang jika dibagi 7 dan 9 masing-masing memberikan sisa 1 dan 2. Jumlah nilai maksimum dan minimum dari n adalah…

• 974

• 1003

• 1110

• 1129

Hasil kali tiga bilangan bulat positif yang berurutan adalah enam belas kali hasil penjumlahan ketiga bilangan tersebut. Jumlah kuadrat bilangan tersebut adalah…

• 21

• 149

• 194

• 441

Jika a, b, c, d adlah bilangan bulat positif berbeda sehingga abcd = 2020, maka nilai terkecil yang mungkin dari a+b/c+d adalah…

• 3/507

• 5/106

• 1/17

• 1/69