Логические утверждения и высказывания

В пенале 5 синих карандашей и 4 жёлтых. Какие из следующих высказыва­ний истинны?

• Среди любых 5 карандашей из пенала обязательно будет синий

• Любые 3 карандаша из этого пенала одного цвета

• Среди любых 6 карандашей из пенала обязательно будет 2 жёлтых

В классе учатся 20 человек, из них 13 человек посещают кружок по истории, а 10 человек  — кружок по математике. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных. В этом классе

• нет ученика, который не посещает ни кружок по истории, ни кружок по математике

• найдутся хотя бы два человека, которые посещают оба кружка

• если ученик не ходит на кружок по истории, то он обязательно ходит на кружок по математике

• не найдётся 11 человек, которые посещают оба кружка

Известно, что натуральное число х делится на 12. Какие из утверждений яв­ляются истинными высказываниями?

• х делится на 6

• Последняя цифра числа х чётная

• 144 делится на х

• х делится на 9

Площадь прямоугольника равна 36. Известно, что длины его сторон — нату­ральные числа. Про какие из следующих утверждений можно сказать, что они являются истинными высказываниями?

• Длина хотя бы одной из сторон — чётное число

• Этот прямоугольник является квадратом

• Периметр этого прямоугольника больше, чем 72

• Периметр этого прямоугольника меньше, чем 75

Школа приобрела стол, доску, магнитофон и принтер. Известно, что принтер дороже магнитофона, а доска дешевле магнитофона и дешевле стола. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

• Магнитофон дешевле доски

• Принтер дороже доски

• Доска  — самая дешёвая из покупок

• Принтер и доска стоят одинаково

Известно, что Витя выше Коли, Маша выше Ани, а Саша ниже и Коли, и Маши. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

• Витя выше Саши.

• Саша ниже Ани.

• Коля и Маша одного роста.

• Витя самый высокий из всех.

Известно, что берёзы  — деревья, также известно, что все деревья выделяют кислород. Подсолнухи тоже выделяют кислород. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

• Все берёзы выделяют кислород

• Все подсолнухи являются берёзами

• Некоторые растения, выделяющие кислород, являются берёзами

• Если растение не выделяет кислород, то оно  — не подсолнух

Известно, что спектр ртутной лампы  — линейчатый. Выберите утверждения, которые следуют из этого факта.

• У любой ртутной лампы линейчатый спектр

• Любая лампа с линейчатым спектром  — ртутная

• У любой нертутной лампы спектр не является линейчатым

• Если спектр лампы линейчатый то она может быть ртутной