Перпендикулярность в пространстве

Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой

• Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости

• Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой.

• Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны

• Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то другая прямая параллельна этой плоскости

Какие утверждения верны?

• СС1 $\perp$ (DBC)

• DD1 $\perp$ (DBC)

• C1B1 $\perp$ (АА1D)

• A1D $\perp$ (DBC)

Дан куб. Какая из данных прямых перпендикулярна плоскости (DCC₁)

• AA₁

• A₁D₁

• D₁B

• BC₁

• BD

Дан куб. Какая из данных плоскостей перпендикулярна прямой АС?

• (А₁В₁С₁)

• (АСС₁)

• (ВСС₁)

• (BDD₁)

• (A₁C₁D)

Какое из следующих утверждений верно?

• Две прямые перпендикулярные третьей, перпендикулярны между собой

• Две прямые, перпендикулярные к плоскости, перпендикулярны между собой

• Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна прямой, лежащей в этой плоскости

• Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, не лежащей в этой плоскости

Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она

• перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости

• перпендикулярна к любой прямой в любой плоскости

• параллельна к любой прямой в этой плоскости

• параллельна к любой прямой в любой плоскости

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости гласит:

• через одну данную точку пространства проходит прямая, перпендикулярная к данной плоскости

• через любую точку пространства проходит прямая, перпендикулярная к данной плоскости, и притом только одна

• через одну данную точку пространства проходит прямая, параллельная к данной плоскости, и притом только одна

• через одну данную точку пространства проходит прямая, параллельная к данной плоскости

Сторона АВ правильного треугольника АВС лежит в плоскости. Может ли прямая BC быть перпендикулярна к этой плоскости?

• да

• нет

Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она

• параллельна к этой плоскости

• скрещивается с этой плоскостью

• перпендикулярна к этой плоскости

• лежит в этой поскости

Две прямые в пространстве называются перпендикулярными

• если угол между ними равен 90 градусов

• если они не пересекаются

• если угол между ними равен 180 градусов

• если они совпадают