Κανόνες De L' Hospital

Να υπολογιστεί ο περιορισμός lim(x->1) (x^2 - 1) / (x - 1)

• 4

• 2

• 0

• 3

Να εξεταστεί η συνέχεια της συνάρτησης f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1) στο σημείο x = 1

• The function f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1) is continuous at x = 1.

• The function is linear at x = 1

• The function is undefined at x = 1

• The function is discontinuous at x = 1

Να βρεθεί ο περιορισμός lim(x->0) sin(x) / x

• 0

• 1/x

• 1

• cos(x)

Να εξεταστεί η συνέχεια της συνάρτησης f(x) = sin(x) / x στο σημείο x = 0

• Η συνάρτηση f(x) = sin(x) / x είναι ασυνεχής στο σημείο x = 0.

• Η συνάρτηση f(x) = sin(x) / x είναι συνεχής στο σημείο x = 0.

• Η συνάρτηση f(x) = sin(x) / x είναι παραγωγίσιμη στο σημείο x = 0.

• Η συνάρτηση f(x) = sin(x) / x δεν έχει ορισμό στο σημείο x = 0.

Να υπολογιστεί ο περιορισμός lim(x->π/2) tan(x)

• 1

• -∞

• 0

• ∞

Να εξεταστεί η συνέχεια της συνάρτησης f(x) = tan(x) στο σημείο x = π/2

• The function f(x) = tan(x) is differentiable at x = π/2.

• The function f(x) = tan(x) is continuous at x = π/2.

• The function f(x) = tan(x) is not continuous at x = π/2.

• The function f(x) = tan(x) is increasing at x = π/2.

Να βρεθεί ο περιορισμός lim(x->0) (1 - cos(x)) / x

• 1

• 0

• 2

• 3

Να εξεταστεί η συνέχεια της συνάρτησης f(x) = (1 - cos(x)) / x στο σημείο x = 0

• 1

• 0

• 2

• 3

Να υπολογιστεί ο περιορισμός lim(x->∞) (2x^2 - 3x) / (x^2 + 4)

• 3

• 2

• 5

• -2

Να εξεταστεί η συνέχεια της συνάρτησης f(x) = (2x^2 - 3x) / (x^2 + 4) για x προς το άπειρο

• 3

• 2

• 5

• 4