Matemática para o ENEM - Aula Remota 02 3º A - Dom Francisco

(ENEM 2023) Um controlador de voo dispõe de um instrumento que descreve a altitude de uma aeronave em voo, em função da distância em solo. Essa distância em solo é a medida na horizontal entre o ponto de origem do voo até o ponto que representa a projeção ortogonal da posição da aeronave, em voo, no solo. Essas duas grandezas são dadas numa mesma unidade de medida.
A tela do instrumento representa proporcionalmente as dimensões reais das distâncias associadas ao voo. A figura apresenta a tela do instrumento depois de concluída a viagem de um avião, sendo a medida do lado de cada quadradinho da malha igual a 1 cm.

(VEJA A IMAGEM)

Essa tela apresenta os dados de um voo cuja maior altitude alcançada foi de 5 km.
A escala em que essa tela representa as medidas reais é

• 1 : 5

• 1 : 11

• 1 : 55

• 1 : 5 000

• 1 : 500 000

Imagine que você está participando de uma emocionante competição matemática! A proporção é como uma equação mágica que une números especiais. Se os números a, b, c e d formam uma proporção, então a mágica acontece quando a razão de a para b é igual à razão de c para d.

De acordo com a propriedade fundamental dessa mágica matemática, o segredo está no produto dos ____________ sendo igual ao produto dos ____________. Complete as lacunas com as palavras que revelam esse mistério!

(a)  

(ENEM 2022) O pacote básico de um jogo para smartphone, que é vendido a R$ 50,00, contém 2 000 gemas e 100 000 moedas de ouro, que são itens utilizáveis nesse jogo. A empresa que comercializa esse jogo decidiu criar um pacote especial que será vendido a R$ 100,00 e que se diferenciará do pacote básico por apresentar maiores quantidades de gemas e moedas de ouro. Para estimular as vendas desse novo pacote, a empresa decidiu inserir nele 6 000 gemas a mais, em relação ao que o cliente teria caso optasse por comprar, com a mesma quantia, dois pacotes básicos.

A quantidade de moedas de ouro que a empresa deverá inserir ao pacote especial, para que seja mantida a mesma proporção existente entre as quantidades de gemas e de moedas de ouro contidas no pacote básico, é

• 50 000

• 100 000

• 200 000

• 300 000

• 400 000

(ENEM 2022) Um casal está reformando a cozinha de casa e decidiu comprar um refrigerador novo. Observando a planta da nova cozinha, desenhada na escala de 1 : 50, notaram que o espaço destinado ao refrigerador tinha 3,8cm de altura e 1,6 cm de largura. Eles sabem que os fabricantes de refrigeradores indicam que, para um bom funcionamento e fácil manejo na limpeza, esses eletrodomésticos devem ser colocados em espaços que permitam um distância de, pelo menos 10cm de outros móveis e paredes, tanto na parte superior quanto nas laterais. O casal comprou o refrigerador que caberia no local a ele destinado na nova cozinha, seguindo as instruções do fabricante.

Esse refrigerador tem altura e largura máximas, em metro e respectivamente, iguais a

• 1,80 e 0,60

• 1,80 e 0,70

• 1,90 e 0,80

• 2,00 e 0,90

• 2,00 e 1,00

Seu Lobato tinha um sítio ia ia ôôôô!
Nesse sítio, seu Lobato decidiu iniciar uma criação de bois e de vacas leiteiras. O serviço de apoio ao produtor rural recomendou a ele que, por mês, para cada 2 bois será necessário 100kg de farelo de soja. Para as vacas leiteiras essa proporção é maior, 2 vacas leiteiras precisam de 150kg de farelo de soja.
Seu Lobato adquiriu um rebanho de 50 cabeças sendo 20 bois e 30 vacas leiteiras.

Q quantidade que Seu Lobato deverá comprar, em quilos, de farelo de soja para alimentar seu rebanho é

• 350

• 1 000

• 2 250

• 3 250

• 5 000

(ENEM 2021) Após o término das inscrições de um concurso, cujo número de vagas é fixo, foi divulgado que a razão entre o número de candidatos e o número de vagas, nesta ordem, era igual a 300. Entretanto, as inscrições foram prorrogadas, inscrevendo-se mais 4 000 candidatos, fazendo com que a razão anteriormente referida passasse a ser igual a 400. Todos os candidatos inscritos fizeram a prova, e o total de candidatos aprovados foi igual à quantidade de vagas. Os demais candidatos foram reprovados.

Nessas condições, quantos foram os candidatos reprovados?

• 11 960

• 11 970

• 15 960

• 15 970

• 19 960

(ENEM 2020) Uma empresa de ônibus utiliza um sistema de vendas de passagens que fornece a imagem de todos os assentos do ônibus, diferenciando os assentos já vendidos, por uma cor mais escura, dos assentos ainda disponíveis. A empresa monitora, permanentemente, o número de assentos já vendidos e compara-o com o número total de assentos do ônibus para avaliar a necessidade de alocação de veículos extras.

Na imagem tem-se a informação dos assentos já vendidos e dos assentos ainda disponíveis em um determinado instante.
(VEJA IMAGEM)

A razão entre o número de assentos já vendidos e o total de assentos desse ônibus, no instante considerado na imagem, é

Acerca do conceito de Razão é possível afirmar que a assertiva que apresenta a sua definição correta é:

• É tudo aquilo que pode ser medido ou calculado, seja velocidade, área ou volume de um material.

• É o quociente verificado ao se relacionar dois números reais a e b, com b diferente de zero.

• É a equivalência entre duas divisões, sendo que o resultado da operação demonstra uma relação entre os dois valores.

• O produto dos meios é igual ao produto dos extremos.

• É onde a variação de uma provoca a variação da outra numa mesma proporção.

(ENEM 2019) No trapézio isósceles mostrado na figura a seguir, M é o ponto médio do segmento BC, e os pontos P e Q são obtidos dividindo o segmento AD em três partes iguais.

(VEJA IMAGEM)

Pelos pontos B, M, C, P e Q são traçados segmentos de reta, determinando cinco triângulos internos ao trapézio, conforme a figura. A razão entre BC e AD que determina áreas iguais para os cinco triângulos mostrados na figura é