28è Cangur - 2023 - 4t ESO (3 punts)

1. 1. Un paleta vol enrajolar un terra que fa 4×6 m amb peces de ceràmica totes iguals. No les vol sobreposar ni deixar-hi forats. Quina de les següents peces de ceràmica, compostes cada una de rajoles quadrades d’1×1m, no podrà usar?

• 
• 
• 
• 
• 

2. 2. Observeu els polígons que hi ha sota. Quins es poden dividir en dos trapezis amb una línia recta?

3. (Recorda que un trapezi és un quadrilàter simple i convex amb com a mínim dos costats paral·lels).

• A) Només el 3

• B) Només el 3 i el 4

• C) El 2, el 3 i el 4, però l’1 i el 5, no

• D) L’1, el 3 i el 4, però el 2 i el 5, no

• E) Tots excepte el de la figura 1

3. 3. Un gat corre tres vegades més ràpid que el ratolí que persegueix. Si el ratolí corre a una velocitat de 2 m/s i ara va 12 m per davant del gat, quant de temps trigarà el gat a atrapar-lo?

• A) 2 s

• B) 3 s

• C) 4 s

• D) 5 s

• E) 6 s

4. 4. Avui és dijous. Quin dia de la setmana serà d’aquí a 2023 dies?

• A) Dimarts

• B) Dimecres

• C) Dijous

• D) Divendres

• E) Dissabte

5. 5. L’Anna té cinc discos circulars de diferents diàmetres. Vol construir una torre amb tres dels cinc discos de manera que cada disc sigui més petit que el que tingui a sota. Quantes torres diferents pot construir l’Anna?

• A) 15

• B) 10

• C) 8

• D) 6

• E) 5

6. 6. La Júlia ha escrit en ordre ascendent quatre nombres naturals consecutius. En lloc de xifres ha utilitzat símbols, un símbol diferent per a cada xifra diferent. Si els tres primers són els que es mostren a la figura, quin és el quart?

• 
• 
• 
• 
• 

7. 7. El rectangle de la figura està dividit en 30 quadrats iguals. Si el perímetre de la figura grisa mesura 240 cm, quina és l'àrea del rectangle gran?

• A) 480 cm²

• B) 1080 cm²

• C) 2430 cm²

• D) 750 cm²

• E) 1920 cm²

8. 8. Les edats d’una família formada per cinc membres sumen 80 anys. Les dues persones més joves tenen 6 i 8 anys. Quina era la suma de les edats dels membres d’aquesta família fa 7 anys?

• A) 35

• B) 36

• C) 45

• D) 46

• E) 66

9. 9. La figura mostra cinc semicercles iguals i les longituds d’alguns dels segments. Quin és el radi dels semicercles?

• A) 12

• B) 16

• C) 18

• D) 22

• E) 36

10. 10. L'Helena i l'Ivan tenen monedes de 20 i 50 cèntims d’euro. Helena té 64 monedes de 20 cèntims i algunes de 50 cèntims. L’Ivan té 104 monedes de 20 cèntims i algunes de 50 cèntims. Sabem que tots dos tenen exactament el mateix nombre de monedes. Quants euros té l’Helena més que l’Ivan?

• 0

• 8

• 12

• 20

• Depèn del nombre de monedes de 50 cèntims que tinguin.