Prova cangur 3r ESO

Quina és la diferència entre la suma dels mil primers nombres enters positius parells i la suma dels mil primers nombres enters positius imparells ?

• 500

• 200

• 2000

• 1

• 1000

Retallem un hexàgon regular de cartró i hi marquem tres vèrtexs.
Aleshores el dobleguem de manera que aquests vèrtexs es fan coincidir en el centre de l’hexàgon. Quina figura obtindrem?

• un triangle

• un hexàgon

• un quadrat

• un estel de sis puntes

• un rombe

En el rectangle de la figura, la longitud del costat AB és de 4 cm, i la del costat BC és 1 cm.
El punt E és el punt mitjà d’AB, F és el punt mitjà d’AE, G és el punt mitjà d’AD i H és el punt mitjà d’AG.
Quina és la mesura de l’àrea del rectangle ombrejat ? (en cm^2)

• 1/16

• 1

• 1/8

• 1/2

• 1/4

Quin és el perímetre de l'estrella de la figura si hi podeu veure quatre cercles iguals de radi 5 cm, un quadrat i quatre triangles equilàters ?

• 240 cm

• 80 cm

• 120 cm

• 40 cm

• 160 cm

En un segment OE que té una longitud de 2.006 unitats, tenim situats tres punts: A, B i C, de manera que la longitud del segment OA i la longitud del segment BE són de 1.111 unitats, i que la longitud del segment OC és el 70 % de la longitud d’OE.
En quin ordre queden situats aquests punts des d’O fins a E ?

• OCBAE

• OBACE

• OACBE

• OABCE

En l’operació següent
1.111.111.111 − 111.111.111 + 11.111.111 − 1.111.111 + 111.111 − 11.111 + 1.111 − 111 + 11 − 1
cada terme té un 1 menys que el terme anterior.
Quin és el resultat d’aquesta operació ?

• 0

• 111.111.111

• 999.999.999

• 1.010.101.010

En un engraellat de 10×10 acolorim cadascuna de les caselles com es mostra a la figura: la primera casella, de roig; a la dreta i a sota de l’anterior, en una línia inclinada, de verd; a la dreta i a sota de les anteriors, en una altra línia inclinada, de blau; i seguint la cadència groc, marró, roig, verd, blau...

Quin color hi haurà a la casella contigua al vèrtex inferior dret ?

• blau

• verd

• groc

• marró

• el camí B

• el camí D

• el camí C

• el camí A

Tenim molts cubs iguals i volem acolorir-ne les cares.
Quants cubs diferents podem aconseguir si en cada cas hem de pintar tres cares blaves i tres cares grogues ?

• 5

• 2

• 4

• 1

• 3

El diàmetre AB del cercle de la figura és 10 cm.
Quin és el perímetre del polígon acolorit, amb el benentès que hem descompost el rectangle gran en petits rectangles iguals ?

• 16 cm

• 8 cm

• 25 cm

• 30 cm

• 20 cm