外角與內角難題

(a)  

如右圖，有兩個直角三角形 ABC、BDE，三內角分別為 30°－60°－90°、 45°－45°－90°。已知 BD＝ BC ，求∠DEC＝？

• (A) 90°

• (B) 105°

• (C) 135°

• (D) 150°

小明有一些大小相同的正五邊形，他用下列方式將正五邊形擺放在一圓周上，如圖所示

(１)每個正五邊形與相鄰的正五邊形皆有一邊緊密地放在一起。

(２)每一個正五邊形皆有一邊與圓相切。

若這些正五邊形正好將此圓全部圍住，則這些正五邊形最少有幾個？

• (Ａ) 9

• (Ｂ) 10

• (Ｃ) 11

• (Ｄ) 12

如圖，△ABC、△ADE中，C、D兩點分別在 AE 、 AB 上， BC 與 DE 相交於F點。若 BD ＝ CD ＝ CE ， ∠ADC＋∠ACD＝114°，則∠DFC的度數為何？

• 135°

• 105°
• 98°
• 123°

下圖為互相垂直的兩直線將四邊形ABCD分成四個區域的情形。 若∠A＝100°，∠B＝∠D＝85°，∠C＝90°，則根據圖中標示的角， 判斷下列∠1、∠2、∠3的大小關係，何者正確？

• (A) ∠1＝∠2＞∠3

• (B) ∠1＝∠3＞∠2

• (C) ∠2＞∠1＝∠3

• (D) ∠3＞∠1＝∠2