Đề thi về Phương trình mặt phẳng

Phương trình mặt phẳng chung của một mặt phẳng đi qua điểm A(x₁, y₁, z₁) và vuông góc với vector (a, b, c) là gì?

• a(x - x₁) + b(y - y₁) + c(z - z₁) = 0

• a(x - x₁) + b(y - y₁) + c(z - z₁) = -1

• a(x - x₁) + b(y - y₁) + c(z - z₁) = 1

• a(x - x₁) + b(y - y₁) + c(z - z₁) = abc

Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A(x₁, y₁, z₁), B(x₂, y₂, z₂), và C(x₃, y₃, z₃).

• (x-x₁)/(x₃-x₁) = (y-y₁)/(y₃-y₁) = (z-z₁)/(z₃-z₁)

• (x-x₁)/(x₂-x₁) = (y-y₁)/(y₂-y₁) = (z-z₁)/(z₂-z₁)

• (x-x₂)/(x₁-x₂) = (y-y₂)/(y₁-y₂) = (z-z₂)/(z₁-z₂)

• (x-x₂)/(x₃-x₂) = (y-y₂)/(y₃-y₂) = (z-z₂)/(z₃-z₂)

Tìm phương trình mặt phẳng qua điểm A(1, -2, 3) và vuông góc với mặt phẳng x + 2y - z + 4 = 0.

• 4x + y - 2z + 3 = 0

• 3x + 2y - z + 5 = 0

• x - 3y + 4z - 2 = 0

• 2x - y + 2z - 1 = 0

Phương trình mặt phẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với mặt phẳng 2x - y + 3z - 4 = 0 là gì?

• x + 2y - 3z = 0

• x + 2y + 3z = 1

• x + 2y + 3z = 0

• x - 2y + 3z = 0

Tìm phương trình mặt phẳng qua điểm A(2, 1, -3) và song song với mặt phẳng x - 2y + z + 5 = 0.

• x - 2y + z - 5 = 0

• x - 2y + z + 1 = 0

• x - 2y + z + 3 = 0

• x - 2y + z - 3 = 0

Phương trình mặt phẳng qua 2 đường thẳng có phương trình x + 2y - z + 4 = 0 và 2x - y + 3z - 5 = 0 là gì?

• Phương trình mặt phẳng là x + 2y - z + 5 = 0

• Phương trình mặt phẳng là x + 2y - z + 1 = 0

• Phương trình mặt phẳng là x + 2y - z - 4 = 0

• Phương trình mặt phẳng là x + 2y - z - 1 = 0

Tìm phương trình mặt phẳng qua 3 điểm A(1, 2, 3), B(4, -1, 2), và C(-2, 3, 0).

• 5x + 3y - 4z = 12

• 2x + 4y - 3z = 7

• 3x - 2y + 5z = 8

• Phương trình mặt phẳng là 5x + 3y - 4z = 9

Phương trình mặt phẳng qua 2 điểm A(1, -2, 3) và B(3, 4, -1) và vuông góc với mặt phẳng x + y - z + 2 = 0 là gì?

• x - 2y + z - 1 = 0

• x - 2y + z + 1 = 0

• x + 2y - z - 1 = 0

• x - 2y - z + 1 = 0

Tìm phương trình mặt phẳng qua điểm A(2, -1, 3) và vuông góc với vector (1, 2, -1).

• 3x + 4y - 2z = 7

• x + 2y - z = 1

• 2x - y + 3z = 4

• x - 2y + z = 5

Phương trình mặt phẳng qua 3 điểm A(1, 2, 3), B(4, -1, 2), và C(-2, 3, 0) và vuông góc với mặt phẳng x - y + z - 1 = 0 là gì?

• x + 2y - 3z + 4 = 0

• 2x + 3y - z + 5 = 0

• x - y + z - 1 = 0

• x + y - z - 2 = 0