Maturita 3

Matěj si na začátku srpna připravil částku, ze které po celý srpen platil všechny výdaje. Ve skutečnosti z ní utratil 15 % za jídlo, nájemné ho stálo o 200 % více než jídlo a za dopravu vydal o 60 % méně než za nájemné. Jiné výdaje Matěj v srpnu neměl, a zbytek připravené částky tedy uspořil.

Vypočtěte, kolik procent částky připravené na srpen Matěj uspořil.

(a)  

Answer explanation

Řešte rovnici.

(pokud bude kořenů více, zapište je oddělené čárkou)

(a)  

Answer explanation

Pro 𝑛 ∈ N upravte na mocninu o základu 64:

(do výsledku zapište pouze exponent mocniny)

(a)  

Answer explanation

Je dán předpis funkce 𝑓 definované pro všechna přípustná 𝑥 ∈ R.

Určete všechna 𝑥 ∈ R, pro která je hodnota funkce 𝑓 rovna 1.

(a)  

Answer explanation

Funkce 𝑔: 𝑦 = 𝑎^𝑥 se základem 𝑎 ∈ R⁺∖{1} je definována pro všechna 𝑥 ∈ R. Její graf prochází bodem A[−2; 4].

Zjistěte souřadnici 𝑏₂ bodu B[2; 𝑏₂] grafu funkce 𝑔.

(a)  

Answer explanation

V rostoucí aritmetické posloupnosti je pátý člen 𝑎₅ = 0. Vypočtěte, kolikrát je dvacátý člen 𝑎₂₀ větší než desátý 𝑎₁₀.

(zapište pouze číselný koeficient)

(a)  

Answer explanation

Na 100 km jízdy spotřeboval automobil A 7 litrů benzinu a automobil B o 𝑥 litrů benzinu méně než automobil A. Cena benzinu byla 40 Kč za litr.

Vypočtěte v Kč průměrné výdaje za benzin na 1 kilometr jízdy automobilu A. Výsledek nezaokrouhlujte.

(zapište pouze číselnou hodnotu bez "Kč")

(a)  

Answer explanation

V kartézské soustavě souřadnic Oxy jsou umístěny rovnoběžné přímky p, q. Přímka p protíná souřadnicové osy v mřížových bodech A, B. Přímka q prochází bodem Q[−6; 4].

Zapište obě souřadnice průsečíku D přímky q se souřadnicovou osou y.

(souřadnice nezapisujte do závorek, pouze je oddělte čárkou)

(a)  

Answer explanation

Čtvercový pozemek má stejnou výměru (obsah) jako obdélníkový pozemek. Obdélníkový pozemek má jednu stranu o 35 % kratší než čtvercový pozemek a druhou stranu o 140 metrů delší než čtvercový pozemek.

Užitím rovnice nebo soustavy rovnic vypočtěte v metrech obvod čtvercového pozemku.

(výsledek zapište jako číselnou hodnotu bez jednotky "m")

(a)  

Answer explanation

Vyberte pouze pravdivá tvrzení.

• 
• 
• 

Answer explanation