PENGETAHUAN KUANTITATIF SERI 01

Bilangan berikut yang habis dibagi 3, tetapi tidak habis dibagi 5 adalah ….

• 12345

• 13689

• 14670

• 15223

• 20579

Answer explanation

Ciri bilangan yang habis dibagi tiga adalah jumlah angka pembentuknya merupakan kelipatan 3.

Ciri bilangan yang habis dibagi 5 adalah angka satuannya 0 atau 5.

12345: habis dibagi 3 dan habis dibagi 5 (S).

13689: habis dibagi 3, tetapi tidak habis dibagi 5 (B).

14670: habis dibagi 3 dan habis dibagi 5 (S).

15223: tidak habis dibagi 3 dan tidak habis dibagi 5 (S).

20579: tidak habis dibagi 3 dan tidak habis dibagi 5 (S).

Kurva y = ax² + 2x + 1 dengan a ≠ 0  memotong sumbu-x di dua titik berbeda.

Pernyataan yang benar adalah ….

• a < 1

• 6a < 1

• a > 1

• 3a > 1

• 3a > 2

Answer explanation

JIka kurva y = ax² + 2x + 1 dengan a ≠ 0  memotong sumbu-x di dua titik berbeda, maka 2² - 4a(1) > 0, sehingga a < 1

 

Jawaban A

Kurva y = ax² + 2x + 1 dengan a ≠ 0  memotong sumbu-x di dua titik berbeda.

 

Pernyataan yang benar adalah ….

• kurva terbuka ke atas

• kurva terbuka ke bawah

• kurva memotong sumbu-y positif

• kurva memotong sumbu-y negatif

• titik puncak kurva berada di kuadran I

Answer explanation

Jika x=0, diperoleh y=1 sehingga kurva memotong sumbu- y positif.

Jawaban C

Garis dengan persamaan mana saja yang memotong garis 2x + y = 4 dan  x + 2y = 2 di dua titik berbeda?

1. y = -x + 5

2. y = x - 2

3. y = 3x -1

4. y = -2x + 7

• (1), (2), dan (3) SAJA yang benar.

• (1) dan (3) SAJA yang benar.

• (2) dan (4) SAJA yang benar.

• HANYA (4) yang benar.

• SEMUA pilihan benar.

Answer explanation

Latihan Soal

P.K. P.U. P.P.U. P.B.M. L.B.Ind. L.B.Ing. P.M.

---

⏪ Soal Sebelumnya Daftar Soal Soal Selanjutnya ⏩

Soal No.4 Pengetahuan Kuantitatif

Contoh Soal SNPMB BP3

---

Garis dengan persamaan mana saja yang memotong garis 2x + y = 4 dan  x + 2y = 2 di dua titik berbeda?

1. y = -x + 5

2. y = x - 2

3. y = 3x -1

4. y = -2x + 7

A. (1), (2), dan (3) SAJA yang benar.

B. (1) dan (3) SAJA yang benar.

C. (2) dan (4) SAJA yang benar.

D. HANYA (4) yang benar.

E. SEMUA pilihan benar.

ABCDE

Pembahasan

Gradien garis 1 tidak sama dengan gradien garis 2 sehingga garis ketiga memotong dua garis tersebut di dua titik berbeda jika:

(a) gradiennya berbeda dengan kedua gradien garis yang lain, dan

(b) tidak melalui titik potong dua garis yang lain.

Oleh karena itu, garis dengan persamaan (1) atau persamaan (3) memotong dua garis lainnya di dua titik berbeda.

Jawaban B

Diberikan kumpulan data 3,5,7, a.

 

Berapakah banyaknya dari empat pernyataan berikut yang bernilai benar berdasarkan informasi di atas?

1. Rata-rata kumpulan data tersebut 6 bila a=9.

2. Median kumpulan data tersebut 5 bila a=7.

3. Jangkauan kumpulan data tersebut 4 bila a=6.

4. Modus kumpulan data tersebut 3 bila a=5.

• 0

• 1

• 2

• 3

• 4

Answer explanation

Untuk menentukan jumlah pernyataan yang benar, kita akan mengevaluasi setiap pernyataan berdasarkan informasi yang diberikan.

1. Rata-rata kumpulan data tersebut 6 bila a=9. (3 + 5 + 7 + 9) / 4 = 24 / 4 = 6 Pernyataan ini benar.

2. Median kumpulan data tersebut 5 bila a=7. Urutan data: 3, 5, 7, 7 Median = (5 + 7) / 2 = 6 Pernyataan ini salah.

3. Jangkauan kumpulan data tersebut 4 bila a=6. Urutan data: 3, 5, 6, 7 Jangkauan = nilai tertinggi - nilai terendah = 7 - 3 = 4 Pernyataan ini benar.

4. Modus kumpulan data tersebut 3 bila a=5. Urutan data: 3, 5, 5, 7 Modus = 5 (karena muncul lebih dari satu kali) Pernyataan ini salah.

Dari keempat pernyataan, 2 pernyataan benar (pernyataan 1 dan 3). Jadi, jawabannya adalah C. 2.

Tiga bola diambil dari sebuah kotak yang berisi 3 bola merah dan 2 bola putih. Misalkan B menyatakan kejadian terambilnya 2 bola merah dan 1 bola putih dan P(B) menyatakan peluang kejadian B.

 Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar?

• P > Q

• Q > P

• P = Q

• Tidak dapat ditentukan hubungan

Answer explanation

Bilangan real x memenuhi pertidaksamaan 2x+1<4.

Jika :

P = -2x

Q = 2

 Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar?

 

• P > Q

• Q > P

• P = Q

• Tidak dapat ditentukan hubungan

Answer explanation

2x + 1 < 4 → 2x < 3 → -2x > -3

Oleh karena itu,  -2x bisa lebih dari  atau kurang dari  atau sama dengan 2

sehingga tidak dapat ditentukan hubungan antara kuantitas P dan Q.

Jawaban D

Titik P dan Q berturut-turut terletak pada rusuk AB dan BC kubus ABCD.EFGH dengan   PA:PB=1:2 dan BQ:QP=1:1.

 Manakah dari tiga pernyataan berikut yang bernilai benar berdasarkan informasi di atas?

1. Perbandingan volume limas PBQ.F dan volume kubus ABCD.EFGH =1:18 .

2. Perbandingan luas ΔPBQ dengan luas persegi ABCD=1:6.

3. PQ:AC = 1:√2 .

• Semua pernyataan benar.

• Pernyataan (1) dan (2) SAJA yang benar.

• Pernyataan (2) dan (3) SAJA yang benar.

• Pernyataan (3) SAJA yang benar.

• Tidak ada pernyataan yang benar.

Answer explanation

Diketahui segitiga ABC dengan ∠B = 30º.

 Apakah segitiga ABC siku-siku?

 

Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.

1. ∠A – ∠C = 30°.

2. ∠C < ∠A.

• Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.

• Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.

• Pernyataan (1) dan (2) cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi salah satu dari keduanya tidak cukup.

• Pernyataan (1) atau pernyataan (2) SAJA sudah cukup untuk menjawab pertanyaan.

• Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Answer explanation

Total sudut segitiga adalah 180°, jadi:

∠A + ∠C = 180° – 30° = 150°

∠A – ∠C = 30°

Karena dua persamaan tersebut merupakan SPL yang konsisten, pertanyaan dapat dijawab. Dengan demikian pernyataan (1) cukup digunakan untuk menjawab pertanyaan

Karena ∠A + ∠C = 150°, pernyataan (2) tidak cukup untuk memutuskan apakah ∠A siku-siku.

Jawaban A

Diketahui b = 2 x c dan b – d = 3.

 Apakah d  bilangan prima ?

 

Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.

1. d = 2c – 3.

2. b – 2c = 0.

• Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.

• Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.

• Pernyataan (1) dan (2) cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi salah satu dari keduanya tidak cukup.

• Pernyataan (1) atau pernyataan (2) SAJA sudah cukup untuk menjawab pertanyaan.

• Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Answer explanation

Pernyataan (1) diperoleh dari b = 2 x c dan b – d = 3.

Pernyataan (2) diperoleh dari b = 2 x c.

Karena sistem tersebut terdiri dari 2 persamaan yang memuat 3 variabel, serta pernyataan (1) dan (2) diperoleh  dari b = 2 x c dan b – d = 3, disimpulkan pernyataan (1) dan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.