Ανίσωση 2ου βαθμού - αλγεβρική & γεωμετρική αναπαράσταση

Όταν οι τιμές της $$f\left(x\right)=αx^2+βx+γ$$  είναι θετικές τότε η γραφική παράσταση της $$f\left(x\right)$$ είναι πάνω από τον άξονα x΄x.

Όταν η διακρίνουσα του τριωνύμου $$αx^2+βx+γ$$  είναι θετική τότε οι τιμές του τριωνύμου είναι αρνητικές ανάμεσα στις ρίζες του.

Όταν η διακρίνουσα του τριωνύμου $$αx^2+βx+γ$$  είναι θετική και το α είναι θετικό τότε οι τιμές του τριωνύμου είναι αρνητικές ανάμεσα στις ρίζες του.

Όταν η διακρίνουσα του τριωνύμου $$αx^2+βx+γ$$  είναι θετική και το α είναι αρνητικό τότε οι τιμές του τριωνύμου είναι αρνητικές ανάμεσα στις ρίζες του.

Όταν η διακρίνουσα του τριωνύμου $$αx^2+βx+γ$$  είναι θετική και το α είναι αρνητικό τότε η ανίσωση $$αx^2+βx+γ>0$$  έχει λύσεις όλα τα xϵ(x₁, x₂), όπου x₁, x₂ είναι οι ρίζες του τριωνύμου.

Όταν η διακρίνουσα του τριωνύμου $$αx^2+βx+γ$$  είναι αρνητική και το α είναι αρνητικό τότε οι τιμές του τριωνύμου είναι αρνητικές για κάθε xϵR.

Όταν η διακρίνουσα του τριωνύμου $$αx^2+βx+γ$$  είναι αρνητική και το α είναι θετικό τότε η ανίσωση $$αx^2+βx+γ>0$$  αληθεύει για όλες τις τιμές του x.

Όταν η διακρίνουσα του τριωνύμου $$αx^2+βx+γ$$  είναι αρνητική και το α είναι αρνητικό τότε η ανίσωση $$αx^2+βx+γ<0$$  είναι αδύνατη.

Όταν η διακρίνουσα του τριωνύμου $$αx^2+βx+γ$$  είναι μηδέν και το α είναι αρνητικό τότε η ανίσωση $$αx^2+βx+γ\ge0$$  έχει μία μόνο λύση.

Όταν η διακρίνουσα του τριωνύμου $$αx^2+βx+γ$$  είναι μηδέν και το α είναι αρνητικό τότε η ανίσωση $$αx^2+βx+γ<0$$  αληθεύει για κάθε xϵR.