La derivada

¿Qué matemático de la Antigüedad observó las dos propiedades esenciales de la tangente a una circunferencia: que la recta y la circunferencia solo comparten un único punto en común,y que es imposible interponer otra línea entre esa recta y la circunferencia?

• Apolonio

• Pitágoras

• Euclides

• Arquímedes

Gran parte del trabajo de los matemáticos del siglo XVII se centró en buscar cómo resolver problemas de áreas, extremos relativos y tangentes que, aunque provenían de la tradición griega, habían sido tan ampliamente expandidos, que sus soluciones necesitaban de nuevas herramientas.

• Verdadero

• Falso

¿Cómo interpretaban la tangente a una curva en un punto dado los matemáticos del siglo XII?

¿Cómo encontraban la ecuación de la tangente a una curva en un punto dado de la misma matemáticos del siglo XVII como Fermat?

¿Cuáles fueron las dos contribuciones principales de Newton y Leibniz al desarrollo de las derivadas?

¿Cómo visualizó Newton la tangente a una curva?

• Como la tasa de variación media

• Como la dirección en que una partícula se mueve en un instante concreto

• Como un método inverso al de calcular áreas y volúmenes

• Como una regla de la Teoría de Fluxiones

¿A través de qué método Newton y Leibniz demostraron que se resolvían los problemas de cálculo de rectas tangentes y normales, de valores máximos y mínimos, etc.?

Los resultados de Newton y Leibniz fueron definitivos con respecto al concepto de derivada.

• Verdadero

• Falso

  (más bien supusieron un punto de partida para investigaciones posteriores)

¿Qué matemáticos del siglo XIX terminaron por definir la derivada con rigurosidad?

Nombra tres ámbitos de aplicación actual del concepto de derivada