La derivada

¿Qué matemático de la Antigüedad observó las dos propiedades esenciales de la tangente a una circunferencia: que la recta y la circunferencia solo comparten un único punto en común,y que es imposible interponer otra línea entre esa recta y la circunferencia?

• Apolonio

• Pitágoras

• Euclides

• Arquímedes

Gran parte del trabajo de los matemáticos del siglo XVII se centró en buscar cómo resolver problemas de áreas, extremos relativos y tangentes que, aunque provenían de la tradición griega, habían sido tan ampliamente expandidos, que sus soluciones necesitaban de nuevas herramientas.

• Verdadero

• Falso

¿Cómo interpretaban la tangente a una curva en un punto dado los matemáticos del siglo XII?

¿Cómo encontraban la ecuación de la tangente a una curva en un punto dado de la misma matemáticos del siglo XVII como Fermat?

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¿Cuáles fueron las dos contribuciones principales de Newton y Leibniz al desarrollo de las derivadas?

(a)  

¿Cómo visualizó Newton la tangente a una curva?

• Como la tasa de variación media

• Como la dirección en que una partícula se mueve en un instante concreto

• Como un método inverso al de calcular áreas y volúmenes

• Como una regla de la Teoría de Fluxiones

¿A través de qué método Newton y Leibniz demostraron que se resolvían los problemas de cálculo de rectas tangentes y normales, de valores máximos y mínimos, etc.?

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Los resultados de Newton y Leibniz fueron definitivos con respecto al concepto de derivada.

• Verdadero

• Falso

  (más bien supusieron un punto de partida para investigaciones posteriores)

¿Qué matemáticos del siglo XIX terminaron por definir la derivada con rigurosidad?

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Nombra tres ámbitos de aplicación actual del concepto de derivada

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