Quiz z matematyki - Matura 2023

Ile wynosi wartość wyrażenia 6¹⁰⁰+6¹⁰⁰+6¹⁰⁰+6¹⁰⁰+6¹⁰⁰+6¹⁰⁰?

• 36⁶⁰⁰

• 36¹⁰⁰

• 6¹⁰¹

• 6¹⁰⁰

Jaka jest wartość wyrażenia log₇98-log₇2?

• 7

• -1

• 2

• 1

Ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych, w których zapisie dziesiętnym nie występuje cyfra 2?

• 729

• 512

• 900

• 648

Dla każdej liczby rzeczywistej a, wartość wyrażenia (3+4a)²-(3-4a)² jest równa:

• 32a²

• 0

• 8a²

• 48a

Dane są dwie przecinające się proste. Miary kątów utworzonych przez te proste zapisano za pomocą wyrażeń algebraicznych. Jakie równania opisują zależności między tymi kątami? Wybierz dwie odpowiedzi.

• (α+β)+β=180° oraz β=2α-β

• (α+β)+β=90° oraz α+β=2α-β

• (α+β)+β=180° oraz α+β=2α-β

• α+β=90° oraz β=2α-β

• α+β=2α-β oraz

  180°-(2α-β)=β

Dany jest wielomian W(x)=3x³+kx²−12x−7k+12, gdzie k jest pewną liczbą rzeczywistą. Wiadomo, że liczba (−2) jest pierwiastkiem tego wielomianu. Liczba k jest równa:

• 5

• 4

• 6

• 3

Równanie ma w zbiorze liczb rzeczywistych:

• dokładnie jedno rozwiązanie: x=2

• dokładnie dwa rozwiązania: x=1,5 x=2

• dokładnie trzy rozwiązania: x=-6 x=1,5 x=2

• dokładnie cztery rozwiązania: x=-6, x=0, x=1,5 x=2

• 
• 
• 
• 

Dana jest funkcja kwadratowa f, której fragment wykresu przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) na rysunku. Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f, oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają współrzędne całkowite.

Funkcja g jest określona za pomocą funkcji f następująco: g(x)=f(x−2). Wykres funkcji g przedstawiono na rysunku:

• 
• 
• 
• 

Zbiór wszystkich rozwiązań nierówności f(x)≤0, to:

• x∈(−∞;−1⟩∪⟨3;+∞)
  

• x∈(−∞;−1)∪(3;+∞)
  
  

• x∈(−1;3)

• x∈<−1;3>