RV QUIZ

Una variable aleatoria es:

• Un número que toma valores aleatorios dentro de un conjunto definido.

• Una función que asigna un número real a cada resultado de un experimento aleatorio.

• Un tipo de distribución de probabilidad.

• Una constante en estadística.

¿Cuál de las siguientes es una variable aleatoria continua?

• Número de carros en un estacionamiento.

• Altura de los estudiantes en una escuela.

• Número de páginas de un libro.

• Cantidad de preguntas en un examen.

La esperanza matemática de una variable aleatoria discreta se calcula como:

• La suma de todos los valores posibles.

• La suma de los productos de cada valor posible de la variable por su probabilidad.

• La raíz cuadrada de su varianza.

• El valor más probable que puede tomar.

La varianza de una variable aleatoria mide:

• La media de la distribución.

• La probabilidad de los eventos.

• La dispersión de los valores respecto a la media.

• La diferencia entre el valor más alto y el más bajo.

La función de distribución acumulativa (CDF) de una variable aleatoria X es:

• La probabilidad de que X asuma un valor menor o igual a x.

• La probabilidad de que X asuma un valor mayor que x.

• La suma de las probabilidades de todos los eventos.

• La media de todos los valores posibles de X.

¿Cuál es la diferencia principal entre una variable aleatoria discreta y una continua?

• • Una discreta puede tomar valores dentro de un rango, mientras que una continua solo valores específicos.

• • Una discreta puede tomar un número infinito de valores, mientras que una continua solo un número finito.

• • Una discreta puede tomar valores contables, mientras que una continua puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo de los reales.

• • No hay diferencia significativa entre ambas.

Si se lanza una moneda dos veces, ¿cuál es la variable aleatoria que representa el número de caras obtenidas?

• • Continua, porque el resultado puede variar en un rango.

• • Discreta, porque solo se pueden obtener valores enteros contables.

• • No se considera variable aleatoria ya que el experimento tiene resultados predecibles.

• • Continua, porque los resultados pueden ser convertidos a porcentajes

Si una variable aleatoria X tiene una PMF donde f(1) = 0.2, f(2) = 0.5, y f(3) = 0.3, ¿cuál es la probabilidad P(X > 1)?

• 0.2

• 0.5

• 0.8

• 1

Considerando una variable aleatoria X con una función de distribución acumulativa F(x), ¿cuál es la probabilidad P(X ≤ x)?

• • F(x)

• • 1 - F(x)

• • f(x)

• • No se puede determinar sin conocer la PMF

1. Si la varianza de una variable aleatoria X es 16, ¿cuál es la desviación estándar de X?

• 2

• 4

• 8

• 16