8°3 Repaso previo al bimestral #1

Es bien conocida la historia de un niño alemán llamado Carl Friedrich Gauss, a quien su profesor de matemáticas le pidió sumar los primeros cien números naturales como sigue:  1 + 2 + 3 + … + 97 + 98 + 99 + 100, a lo cual -en cinco minutos y con una dosis de gran ingenio- Gauss respondió “el resultado es 5050”.

Usando inteligentemente las leyes conmutativa y asociativa, podemos concluir que la suma de los primeros 600 números naturales se calcula con la expresión:

Answer explanation

Hoy sabemos que Gauss uso inteligentemente las leyes conmutativa y asociativa reordenando y asociando los términos aditivos de la suma propuesta por su profesor como sigue: en primera instancia se reordenan y asocian el primer y el último término de la suma, es decir (1+100), luego el segundo y el penúltimo término (2+99) y así sucesivamente hasta obtener 50 parejas que suman cada una 101. Finalmente multiplicó dichos números (50 con 101) para obtener la respuesta correcta.

• 50050 y la ley asociativa solamente

• 5050 y las leyes conmutativa y asociativa.

• 5050 y la ley del neutro para la suma

• 50050 y las leyes asociativa y distributiva.

• 15

• 26

• 18

• 21

El dueño de una caja fuerte de seguro giratorio coloca la rueda en cero y hace los siguientes movimientos: 13 hacia la derecha, 7 hacia la izquierda, 3 hacia la derecha, 14 hacia la izquierda y 3 hacia la derecha. La posición final de la rueda es:     

• +21

• -3

• -2

• +3

Euclides, geómetra griego, nació en el año 306 A. de. C y murió en el año 283 A. de. C. La edad que tenía cuando murió fue:

• 23

• 21

• 43

• 27

• 80 cm

• 40 cm

• 30 cm

• 20 cm

Un profesor le propone a Luisa simplificar un polinomio aritmético eliminando signos de agrupación adecuadamente. Le recuerda que para hacerlo hay que iniciar, de adentro hacia afuera, eliminando primero los paréntesis, luego los corchetes y finalmente las llaves. Si el polinomio ofrecido por el profesor es:

34 – {– 5 + [ 3 – (4 –1) + 5] – (7 – 6 + 2)}

• 34 + 5 – 3 + 4 – 1 – 5 + 7 – 6 + 2

•   -34 + 5 – 3 + 4 – 1 – 7 + 5 + 6 + 2

  
  

• 34 – 5 – 3 + 4 – 1 + 5 + 7 – 6 + 2

• 34 – 5 – 3 – 4 + 1 + 5 + 7 + 6 – 2

Una nutricionista elaboró la tabla del peso en kilogramos de 50 pacientes. Accidentalmente algunos datos se borraron y además, al tratar de completar la tabla nuevamente cometió algunos errores

El porcentaje de pacientes que pesan 102 kilogramos es:

• 16%

• 30%

• 24%

• 12%

• El porcentaje para los pacientes que pesan 120 kg es 16%

• El porcentaje para los pacientes que pesan 120 kg es 3%

• El porcentaje para los pacientes que pesan 120 kg es 60%

• El porcentaje para los pacientes que pesan 120 kg es 8%

Una nutricionista elaboró la tabla del peso en kilogramos de 50 pacientes. Accidentalmente algunos datos se borraron y además, al tratar de completar la tabla nuevamente cometió algunos errores

La fracción que corresponde a los pacientes que pesan 72 kg es: