Ciência de Dados - Probabilidade e Variáveis Aleatórias

Qual é a expressão para o cálculo da probabilidade de uma união de eventos?

• P(E1 ∪ E2) = P(E1) + P(E2) - P(E1 ∩ E2)

• P(E1 ∩ En) / P(E1) + P(E2 | E1) + P(E3 | E2 ∩ E1)

• P(E1 ∪ F) = P(F | Ei) + P(Ei)

• P(E1 ∩ F) = P(E) / P(F)

O que é a Lei de Bayes?

• Uma expressão para calcular a probabilidade de um evento qualquer em relação a uma partição de eventos.

• Uma expressão para calcular a probabilidade condicional de um evento dado outro evento.

• Uma expressão para decompor a probabilidade de um evento em relação a um conjunto de eventos que formam uma partição.

• Uma expressão para o cálculo da probabilidade de interseção de eventos.

O que significa dizer que duas variáveis aleatórias X e Y são independentes?

• Os resultados refletidos por X independem dos resultados obtidos por Y.

• Os resultados refletidos por X dependem dos resultados obtidos por Y.

• Os resultados refletidos por X são inversamente proporcionais aos resultados obtidos por Y.

• Os resultados refletidos por X são diretamente proporcionais aos resultados obtidos por Y.

Como é calculada a esperança de uma variável aleatória discreta X?

• E[X] = Σ X * f(x)dx

• E[X] = 0

• E[X] = 1/2

• E[X] = Σ X * p(x)

Qual é a função que define a probabilidade de uma variável aleatória contínua?

• p(x) = P(X = x)

• f(x) = ∫ x 1 f(t)dt

• f(x) = d/dx P(X ≤ x)

• p(x) = P(X = x) * P(Y = y)

O que é uma variável aleatória discreta?

• Uma variável que pode assumir apenas valores fracionários.

• Uma variável que pode assumir um conjunto enumerável de valores possíveis.

• Uma variável que pode assumir apenas valores inteiros.

• Uma variável que pode assumir um conjunto infinito de valores possíveis.

Qual é a expressão para a probabilidade de interseção de eventos independentes dois a dois?

• P(E1) * ... * P(En)

• P(E1 ∩ En) / P(E1) + P(E2 | E1) + P(E3 | E2 ∩ E1)

• P(E ∪ F) = P(F | Ei) + P(Ei)

• P(E ∩ F) = P(E) / P(F)

O que é a função discreta de probabilidade p(x) de uma variável aleatória X?

• A função que define a probabilidade de X ser diferente de x.

• A função que define a probabilidade de X ser menor que x.

• A função que define a probabilidade de X ser maior que x.

• A função que define a probabilidade de X ser igual a x.

O que é a esperança de uma variável aleatória Y = X^2?

• E[Y] = Σ X * p(x)

• E[Y] = 1/2

• E[Y] = Σ X * f(x)dx

• E[Y] = 0

Qual é a expressão para a probabilidade condicional de um evento E dado outro evento F?

• P(E | F) = P(F | Ei) / P(Ei)

• P(E | F) = P(E)

• P(E | F) = P(E ∩ F) / P(F)

• P(E | F) = P(E) * P(F)