Amplitud, Periodo, Desfase y Deslizamiento

¿Cuál es el período (longitud de onda) de la función y = -5cos(3x + 2 π )?

• 2 π /3

• 4 π /3

• 5 π /3

• 2 π

Answer explanation

Generalmente para y = Acos(Bx + C) + D el período es 2 π /B
En este caso, B = 3
Entonces, el período = 2 π /3

¿Cuál es el desplazamiento de fase de la función y = 3,2cos(1,5(x - 4 π ))?

• 4 π hacia la izquierda

• 6 π hacia la derecha

• 4 π hacia la derecha

• 6 π hacia la izquierda

Answer explanation

Generalmente para y = Acos(B(x + C)) + D el desplazamiento de fase es C hacia la izquierda.
En este caso, C = -4 π
Entonces, el desplazamiento de fase = 4 π hacia la derecha

Lo anterior muestra la gráfica de la función y = sin(x) en rojo y la gráfica de otra función seno que se muestra en azul.

¿Cuál es el período (longitud de onda) de la función que se muestra en azul?

• π/3

• π/2

• 3π/2

• 2π/3

Lo anterior muestra la gráfica de la función y = cos(x) en rojo y la gráfica de otra función coseno que se muestra en azul.

¿Cuál es la amplitud de la función que se muestra en azul?

• 1

• 1.5

• 2.5

• -3

Lo anterior muestra la gráfica de la función y = cos(t) en rojo y la gráfica de otra función coseno desplazada hacia la derecha (o izquierda) que se muestra en azul.

¿Cuál es el cambio de fase de la función que se muestra en azul?

• π/2

• 3π/2

• 2π

• 5π/2

Answer explanation

El cambio de fase es cuánto se ha desplazado del original a la derecha.

= π/2

Lo anterior muestra la gráfica de la función y = cos(t) en rojo y la gráfica de otra función coseno que se muestra en azul.

¿Cuál es el período (longitud de onda) de la función que se muestra en azul?

• π

• 2π

• 3π

• 4π

Answer explanation

Su periodo es exactamente el doble del periodo de y=cos(t)

= 2x2π

=4π

¿Cuál es la amplitud de la función y = -1.5sen(4x − 3 π )?

• -3

• -1.5

• 6

• 1.5

Answer explanation

Generalmente para y = Asen(Bx + C) + D la amplitud es |A|
En este caso, A = -1,5
Entonces, la amplitud = |-1,5| = 1,5

¿Cuál es el desplazamiento vertical de la función y = 3sin(-5x − π ) − 6?

• 3

• -5

• -6

• -0,2

Answer explanation

Generalmente para y = Asin(Bx + C) + D el desplazamiento vertical es D.

En este caso, D = -6

Entonces, el desplazamiento vertical = -6