math

1. n –ретті жай дифференциалдық теңдеудің жалпы түрі қандай болады?

• F(x, y, y¹, …, y⁽ⁿ⁾)=0

• F(y, y¹, y¹¹, …, y⁽ⁿ⁾)=0

• F(x, y)=0

• F(y, y¹, y¹¹)=0

• F(x, y, y¹)=0

1. Бірінші ретті y ¹+p(x)y=g(x) сызықтық теңдеуді төмендегі алмастырумен шешуге болады

• y= uv

• y= хt

• х=t

• y= t

• y=p/g

1. y ¹+p(x)y=0 біртекті дифференциалды теңдеудің жалпы шешімі мынадай:

• y = p(x)e^cx

Бірінші ретті дифференциальдық теңдеудің жалпы түрін көрсет

• F(x,y,y^/)=0

• F(x,y,y^/v)=0

• F(x,y,y^v)=0

• F(x,y,y^//)=0

• F(x,y,y^///)=0

1. Дифференциалды теңдеу реті деп:

• Теңдеудегі туындының жоғары ретін айтамыз.

•  Теңдеудегі тәуелсіз айнымалының жоғарғы дәрежесін айтамыз.

• Теңдеудегі қосылғыштар санын айтамыз.

• Теңдеудегі ізделінді функцияның жоғарғы дәрежесін айтамыз.

• Теңдеудегі айнымалылар санын айтамыз

1. Бірінші ретті дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімінің түрі:

•  y

  = φ(x

  c).

•  

   y = φ(x, y¹,c).

•  j(x, y) = 0 .

•  y = φ(x).

• f (x, y, y¹,c) = 0.

1. Бірінші ретті сызықтық дифференциалдық теңдеуді көрсетіңіз:

• y ¹+p(x)y=q(x)

• y ¹ +p y ¹+qy ₌ 0

• y ¹ =5x

• y ¹=2x

• Pdx+Qdy=0

10. p(x)q(y)dx + z(x)t(y)dy = 0 дифференциальдық теңдеуi, мұндағы P(x), q(y), z(x), t(y) үздiксiз функциялар, теңдеудiң қай түрiне жаттады.

• Айнымалылары ажыратылатын теңдеу

• Лагранж теңдеуiне

• Екiншi реттi теңдеу

• Бiртектi емес теңдеу

• Риккати теңдеуi

10. Егер F (y; y; y '' )= 0 болса, онда қандай айнымалына ауыстыру формуласын

қолданамыз ?

• y ^' = p;

  y ^'' = p 2 p ⁄

  dy

• 1⁄x = t.

• y^' = u;

  y'' = u

• y = uv.

• y = x.

10. Екiншi реттi бiрттектi дифференциальдық

y¢ + py¢ + qy = 0

(мұндағы p,q-const)

 

теңдеудiң жалпы шешiмi қай түрде анықталады:

• A) y = c₁y₁ + c₂y₂

• A) y = c₁y₁′ + c₂y′₂

• C) y = e^x/y

• D) y = c₀

• E)  c1 ⁄cc2

  x k ,

  k > 2