Atividade 2 Anos 50 pontos

 Num acidente rodoviário, após ouvir várias testemunhas, conclui-se que o motorista culpado pelo acidente dirigia um carro cuja placa era constituída de 2 vogais distintas e quatro algarismos diferentes, sendo que o algarismo das unidades era o 5. Isso não facilitou o trabalho de polícia, pois o número de placas suspeitas é de: 

• a) 10800

  
  
  

• b) 10080

• c) 8100

• d) 1080

Answer explanation

Temos 5 vogais: A, E, I, O e U e 10 algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 0.

Como o algarismo das unidades é 5, e esses são distintos, sobram somente 9 algarismos para as demais posições da placa:

Vogal  vogal  algarismo  algarismo  algarismo  algarismo

5 pos. 4 pos.    9 pos.         8 pos.       7 pos.       1 possib.

Pelo princípio fundamental da contagem ou princípio multiplicativo temos:

5 x 4 x 9 x 8 x 7 x 1 = 10 080 placas

Uma pizzaria vende quatro sabores de pizzas doces. O cliente pode escolher com ou sem borda recheada. Sabendo-se que há três sabores para o recheio da borda e que o cliente pode escolher somente um sabor de pizza doce, quantas possibilidades o cliente tem para comprar uma pizza doce?

• a) 16

  
  
  

• b) 12

  4

• c) 7

• d) 4

Um restaurante oferece prato executivo para seus clientes, composto por: um tipo de salada, uma carne, uma bebida e uma sobremesa. Para compor esse prato, o restaurante oferece 4 tipos de salada, 3 tipos de carne, 4 tipos de bebida e 2 tipos de sobremesa.

Quantas possibilidades diferentes de prato executivo esse restaurante disponibiliza para seus clientes?

• a) 12

• b) 13

• c) 24

• d) 96

O valor da fração 10! / 7! é

• a) 320

  
  
  

• b) 450

  
  
  

• c) 720

  
  
  

• d) 810

  
  
  

O fatorial de um número natural é indicado pelo símbolo “!” e é uma ferramenta que representa, de forma simplificada, a multiplicação de números naturais consecutivos. Observe a expressão do quadro.

5! - 4! + 6!

O resultado dessa expressão é:

• a) 6

• b) 15

• c) 120

• d) 816

Quantas palavras (que tenham ou não significado) de 4 letras distintas podemos formar com as letras da palavra CONTAGEM?

• a) 32

  
  
  

• b) 840

  
  

• c) 1 680

  
  
  

• d) 6 720

  
  
  

Angela, professora de Matemática, foi informada, pelo gerente do seu banco, que necessitava trocar a senha da sua conta. Mas, para tal fim, ela precisaria criar uma senha com 4 algarismos distintos, utilizando apenas os números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Como estava ensinando o conteúdo de arranjo simples, aproveitou a situação e propôs que seus estudantes descobrissem de quantas maneiras diferentes ela poderia formar a sua nova senha.

Os estudantes que responderam corretamente ao desafio afirmaram que a quantidade de senhas distintas que Ângela poderia formar era:

• a) 362 880

• b) 15 120

• c) 3 024

• d) 120

  Durante a expedição de uma empresa de peças automotivas, um entregador fará a entrega de 5 encomendas. Para uma delas, o cliente pediu urgência, e a empresa resolveu atender a esse pedido. Já as demais serão feitas todas em pontos diferentes da cidade. Logo, o entregador tem liberdade para fazer a rota de entrega dos demais pedidos. Diante disso, de quantas maneiras distintas essa entrega pode ser feita?

• a) 16

  
  
  

• b) 24

  
  
  

• c) 25

  
  

• d) 120

  
  
  

Uma classe é formada por 10 alunos. Deseja-se formar uma comissão de três alunos para representação dos discentes na escola.

A quantidade de maneiras que podemos fazer a

escolha é:

• a) 720 maneiras.

  .

• .

  b) 360 maneiras.

  .

• .

  c) 120 maneiras.

• d) 30 maneiras.

Dentre um grupo de 7 pessoas, de quantas formas podemos montar uma equipe de 4 pessoas para realizar uma tarefa?

• a) 351 formas.

• b) 35 formas.

• c) 210 formas.

• d) 480 formas.