Zadaci iz matematike za svaki uzrast I

Koliko je 2+2:2?

• 2

• 3

Koliko je n+n:n?

• n+1

• n

Izračunaj zbir svih cifara na časovniku.

• 42

• 12

• 51

Answer explanation

Zbir cifara na satu je

1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+0+1+1+1+2=

=45+6=51.

Izračunaj vrednost izrazaako svako slovo predstavlja jednu cifru (0,1,2,...,9) i to tako da različita slova predstavljaju različite, a jednaka slova jednake cifre.

• 9

• 1

• 0

• 9/10

Answer explanation

Budući da je 10 različitih slova, a 10 različitih cifara, tada su zastupljene sve cifre. Kako nula ne može biti u imeniocu, tada je ona u brojiocu, pa je vrednost razlomka nula.

U jednoj učionici je 6 devojčica i korpa u kojoj se nalazi 6 jabuka. Da li se mogu jabuke podeliti tako da svaka od 6 devojčica dobije po jednu jabuku i da na kraju podele jedna jabuka ostane u korpi?

• Da

• Ne

Answer explanation

Pet devojčica dobija po jednu jabuku, dok šesta dobija korpu sa jabukom unutra.

Na pitanje koliko mu je godina, jedan matematičar je odgovorio: „Ako od mojih godina oduzmeš 5, dobijeni broj podeliš brojem 5, te od rezultata ponovo oduzmeš 5, dobićeš broj 5“. Koliko mu je godina ?

• 55

• 50

• 5

• 25

Answer explanation

Ovaj zadatak ćemo rešiti jednom zanimljivom metodom  koja se koristi za rešavanje problemskih zadataka,  a to je metoda inverzije. Ova metoda se sastoji u tome da se rešavanje zadatka krene od zadnjeg elementa u zadatku,  a operacije se izvode obrnutim redosledom od onog koji se navodi u zadatku.

Krećemo od zadnjeg podatka i radimo obrnute računske operacije:

                                            5+5=10

(jer oduzimamo 5)

10·5=50

(jer delimo sa 5)

50+5=55

(jer oduzimamo 5)

Provera:                                     

55-5=50

50:5=10

10-5=5

Matematičar ima 55 godina.

Zbir prvih 100 prirodnih brojeva iznosi:

• 4950
• 5500
• 5050
• 6000

Answer explanation

Učitelj je zadao đacima zadatak da izračunaju zbir prvih 100 prirodnih brojeva očekujući da ga učenici, udubljeni u rešavanje, neko vreme neće uznemiravati.

Međutim, Gaus je ubrzo doneo tačno rešenje svom učitelju

         1+2+3+4+...+97+98+99+100=
                                   =(1+100)+(2+99)+(3+98)+...+(49+52)+(50+51)

Kako je imao 50 takvih parova, jer je 100:2=50, a zbir svakog izraza u zagradi je 101, došao je do zaključka da je zbir prvih 100 prirodnih brojeva 50 ∙101=5050.

Koliko se dvocifrenih brojeva može napisati ako su mu obe cifre neparne?

• 20
• 30
• 15
• 25

Koliko trocifrenih brojeva se završava cifrom 4?

• 90

• 10
• 15
• 8

Answer explanation

Posmatrajmo broj . . 4. Znači da ispred 4 dolazi bilo koji dvocifreni broj, pa je rešenje 90.

Nastavnik je prilikom pregledavanja testova uočio da je neko od učenika prepisivao. Izbor je suzio na troje učenika, Anu, Bojana i Denisa.

Ana je izjavila Ja nisam prepisivala.

Bojan: Ana je prepisivala.

Denis: Ja nisam prepisivao.

Ako znamo da samo jedan učenik govori istinu, ko je prepisivao?

• Ana

• Bojan

• Denis