기하와 벡터 문제

평면 벡터 A(2, -3)와 B(4, 5)의 합을 구하시오.

• (6, 2)

• (2, -8)

• (6, 8)

• (8, 2)

공간 벡터의 내적이 무엇을 의미하는지 설명하시오.

• 두 벡터의 각 성분을 더한 후 크기를 곱한 것

• 두 벡터의 크기를 곱한 후 각 성분별로 곱한 값을 더한 것

• 두 벡터의 합을 구한 후 각 성분별로 곱한 값을 더한 것

• 두 벡터의 크기를 더한 후 각 성분별로 곱한 값을 더한 것

평면의 방정식이 2x - 3y + 4z = 5 일 때, 법선 벡터를 구하시오.

• (2, 3, -4)

• (2, -4, 3)

• (3, -2, 4)

• (2, -3, 4)

주어진 벡터 {2, 3, 1}, {4, 6, 2}, {6, 9, 3}이 선형종속인지 독립인지 판별하시오.

• 선형결합

• 비선형종속

• 선형종속

• 선형독립

평면 2x - y + 3z = 7과 직선 x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3t의 교차점을 구하시오.

• 교차점은 (2, 0, 3)입니다.

• 교차점은 (0, 2, 3)입니다.

• 교차점은 (1, 1, 1)입니다.

• 교차점은 (3, 0, 2)입니다.

벡터의 크기와 방향이 무엇을 나타내는지 설명하시오.

• 벡터의 크기는 벡터의 방향을 결정하며, 크기는 중요하지 않다.

• 벡터의 크기는 벡터의 선분 길이를 나타내며, 방향은 무시된다.

• 벡터의 크기는 벡터의 방향과 상관이 없다.

• 벡터의 크기는 스칼라 값으로 표현되고, 벡터의 방향은 각도나 단위 벡터로 표현됩니다.

평면 벡터 A(3, -1, 2)의 크기를 구하시오.

• sqrt(5)

• sqrt(10)

• sqrt(14)

• sqrt(17)

두 벡터 A(1, 2, 3)와 B(4, 5, 6)의 내적을 구하시오.

• 14

• 27

• 11

• 32

평면 3x - 2y + z = 4의 방향벡터를 구하시오.

• (3, -2, 1)

• (2, -3, 1)

• (3, 2, -1)

• (3, -1, 2)

주어진 벡터 {1, 2, 3}, {2, 4, 6}, {3, 6, 9}이 선형종속인지 독립인지 판별하시오.

• 선형독립

• 3차원

• 선형종속

• 행렬식