기하와 벡터 문제

벡터 A의 크기는 5이고 방향은 30도이다. 벡터 B의 크기는 3이고 방향은 150도이다. 두 벡터의 합을 구하시오.

• 벡터 A와 B의 크기의 합은 8입니다.

• 결과 벡터의 크기는 7 단위입니다.

• 결과 벡터의 방향은 180도입니다.

• 결과 벡터의 크기는 sqrt(19) 단위입니다.

주어진 두 벡터 A(3, -2)와 B(1, 4)의 내적을 구하시오.

• -5

• 3

• 12

• -11

벡터 A(2, -1, 3)와 벡터 B(4, 2, -1)의 외적을 구하시오.

• (-8, -10, 9)

• (8, -10, -9)

• (8, 10, -9)

• (-8, 10, 9)

평면이 벡터 n = (2, -3, 1)을 수직으로 가지고 점 P(1, 2, -1)을 포함할 때, 평면의 방정식을 구하시오.

• 2x - 3y + z = -3

• 2x - 3y + z = 1

• 2x - 3y + z = 3

• 2x - 3y + z = 5

직선이 점 A(1, 2, 3)를 지나고 방향 벡터가 (2, -1, 4)일 때, 직선의 방정식을 구하시오.

• P = (1 + 2t, 2 - t, 3 - 4t)

• P = (1 + 2t, 2 - t, 3 + 4t)

• P = (1 - 2t, 2 + t, 3 - 4t)

• P = (1 - 2t, 2 + t, 3 + 4t)

두 벡터 A(3, -1)와 B(2, 4)의 합과 차를 구하시오.

• (4, -3)

• (6, 2)

• (5, 3), (1, -5)

• (0, 0)

두 벡터 A(1, 2, 3)와 B(4, 5, 6)의 내적을 구하시오.

• 32

• 14

• 20

• 9

벡터 A(2, -1, 3)와 벡터 B(4, 2, -1)의 외적을 구하시오.

• (10, 5, 2)

• (-8, 14, 9)

• (6, -3, 4)

• (8, -14, -9)

평면이 벡터 n = (1, -2, 3)을 수직으로 가지고 점 P(2, 1, -3)을 포함할 때, 평면의 방정식을 구하시오.

• x + 2y - 3z = -9

• x - 2y + 3z = -9

• x + 2y - 3z = 9

• x - 2y + 3z = 9

직선이 점 A(2, 3, 1)를 지나고 방향 벡터가 (3, -1, 2)일 때, 직선의 방정식을 구하시오.

• P = (2 + 3t, 3 - t, 1 - 2t)

• P = (2 + 3t, 3 - t, 1 + 2t)

• P = (2 - 3t, 3 - t, 1 + 2t)

• P = (2 + 3t, 3 + t, 1 + 2t)