Final Math Quiz Competition 2024

Nilai x yang memenuhi persamaan sin x = 1⁄2 √3  untuk 0° ≤ x ≤ 360° adalah ...

• {60°, 120°}

• {30°, 120°}

• {30°, 150°}

• {45°, 135°}

• {60°, 120°, 240°}

Himpunan penyelesaian persamaan 2 cos (x - π/6 ) =  √3 untuk 0 ≤ x ≤ 2π adalah ...

• {π/6 , π/2 }

• {π/6 , π/3 }

• {π/3 , π/2 }

• {π/6 , 3π/2 }

• {π/3 , 3π/2 }

Himpunan penyelesaian dari persamaan 2 cos² x + 5 sin x - 4 = 0 untuk 0° ≤ x ≤ 360° adalah ...

• {30°, 150°}

• {30°, 300°}

• {60°, 150°}

• {60°, 300°}

• {150°, 300°}

Jika x₁ dan x₂ adalah solusi dari persamaan di atas, maka tan (x₁ + x₂) = ...

• - 5 / 7

• - 5 / 3

• √5 / 7

• √5 / 3

• 5 / 3

Jika x₁ dan x₂ adalah solusi dari 2 cot x - 2 tan x - 4 sin x cos x = 0 untuk 0 < x < π/2 , maka sin²x₁ + sin²x₂ = ...

• 1 / 2

• 1

• 3 / 2

• 2

• 5 / 2

Nilai x yang memenuhi persamaan sin (x + π / 6) = √3 sin x untuk 0 ≤ x ≤ 2π adalah...

• π / 6 dan 2π / 3

• π / 6 dan 5π / 6

• π / 6 dan 7π / 6

• π / 3 dan 2π / 3

• π / 3 dan 5π / 6

Dari persamaan di atas, nilai x = ...

• π + k ⋅ π / 2

• π / 2 + k ⋅ π / 2

• π / 4 + k ⋅ π / 2

• π / 6 + k ⋅ π / 2

• π / 8 + k ⋅ π / 2

Diberikan persamaan dalam x, yaitu 1 + 𝑎 cos x = (𝑎 + 1)² . Tentukan nilai 𝑎 yang bulat (𝑎 ≠ 0) sehingga persamaan tersebut memiliki penyelesaian.

Jika 0° ≤ θ ≤ 180°  dan 81^sin²θ + 81^cos²θ , maka temukan nilai-nilai θ yang memenuhi persamaan tersebut.

1.       Tentukan banyak nilai 𝛼 dengan 0 < 𝛼 < 90° yang memenuhi persamaan (1 + cos 𝛼) (1 + cos 2𝛼)(1 + cos 4𝛼) = 1/8 .