Aplicaciones de la derivada

De la siguiente función los puntos máximos y mínimos son:

• max= (-1;4) min=(1;0)

• max= (1;4) min= (-1,0)

• max= (-1;2) min= (1,0)

• max= (-1;4) min= (-1,0)

Si analizamos la monotonía de la siguiente función y los extremos relativos...

• Creciente: (-3, -2) U (0, 1). Decreciente: (-2, 0)

  Máximo: (-2, 2). Mínimo: (0, -2)

• Creciente: (-2, 0). Decreciente: (-3, -2) U (0, 1)

  Máximo: (-2, 2). Mínimo: (0, -2)

• Decreciente: (-3, -2) U (0, 1). Creciente: (-2, 0)

  Mínimo: (-2, 2). Máximo: (0, -2)

• Creciente: (-2, 0). Decreciente: (-3, -2) U (0, 1)

  Mínimo: (-2, 2). Máximo: (0, -2)

• ( -1 , 0 )

• ( 1 , - 4 )

• ( -1 , -3 )

• ( -1 , - 6 )

Encuentra extremos relativos de la siguiente función. 2x³ - 3x²

• máximo relativo x = 1 ; mínimo relativo x = 0

• máximo relativo x = 0 ; mínimo relativo x = 2

• máximo relativo x = 0 ; mínimo relativo x = 1

• máximo relativo x = -2 ; mínimo relativo x = 1

Aplicando el criterio de la primera derivada a la función f(x) = x²e^x podemos notar que es creciente en los intervalos:

• (- 2 , 0)

• (- ∞ , 2) y (1 , ∞)

• (- ∞ , -2) y (0 , ∞)

• (- ∞ , 1) y (0 , ∞)

• Mínimo local

• Máximo local

• Punto de inflexión

• No se puede saber

Encuentre los valores máximos o mínimos de la función y = x³- 6x² + 9x - 3

• máximo (3, -3)

  mínimo (1, 1)

• máximo (1, 1)

  mínimo (3, -3)

• máximo (1, 1)

  mínimo (-3, -3)

• máximo (-3, -3)

  mínimo (1, 1)

Sea g una función derivable definida en el intervalo de [-6, 6]; la grafica de la función g se muestra en la imagen. Podemos notar que:

• La función tiene 5 puntos críticos

• 
  La función tiene 6 puntos críticos

• La función tiene 3 puntos críticos

• La función tiene 4 puntos críticos