Similitudine

Due triangoli rettangoli ABC e A'B'C' sono simili. Sapendo che i cateti AB e AC del triangolo ABC misurano 15 cm e 20 cm e che l'ipotenusa di A'B'C' è 50 cm, determina le lunghezze dei cateti di A'B'C'.

Il perimetro del triangolo isoscele ABC, simile al triangolo isoscele A'B'C', è 32 cm. Sapendo che la base AB è 12 cm e la corrispondente base A'B' è 24 cm, determina le aree dei due triangoli.

In un triangolo rettangolo la differenza delle proiezioni dei cateti è 14 cm e la loro somma è 50 cm. Calcola la misura del perimetro del triangolo.

In un triangolo rettangolo con i cateti che misurano rispettivamente 5 m e 12 m, quanto dista dai lati il punto medio dell'altezza relativa all'ipotenusa?

Lucia ha deciso di misurare l'altezza di un pino che ha in giardino: prende un'asta che sa avere lunghezza 2 m e la pone in verticale al sole accanto all'albero e ne misura l'ombra, che risulta di 5,8 m. L'ombra proiettata dall'albero misura invece 25,4 m. Quanto è alto il pino?

Con riferimento alla figura, dove ABC è isoscele, dimostra che AOH, HOM e OMB sono simili.

Due triangoli sono congruenti se e solo se sono simili ed equivalenti. (Vero o falso?)

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Tutti i triangoli rettangoli isosceli sono simili. (Vero o falso?)

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Due triangoli con due angoli rispettivamente congruenti sono simili. (Vero o falso?)

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Due triangoli isosceli con i due angoli al vertice congruenti sono simili. (Vero o falso?)

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