Examen Olimpiadas 11 IEGC (2024-1)

Apellidos

Nombres

Grupo

• 11A
• 11B
• 11C

Una polea de radio 10 cm sostiene una caja como se muestra en la figura. ¿Qué ángulo debe rotar la polea para que la caja se eleve 1 m?

• A. 1 rad
• B. π rad
• C. 10 rad
• D. 10π rad

Se sujeta una masa a un soporte a través de un resorte como se muestra en la figura. Supongamos que la superficie sobre la que descansa la masa no produce fricción. Desde la posición de reposo, se estira el resorte de tal forma que la distancia (centímetros) entre la masa y el soporte , en el tiempo (segundos) está dada por (ver imagen). Con respecto al movimiento de la masa, ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?

• A. La distancia máxima entre el soporte y el resorte es 7 cm.
• B. La distancia mínima entre el soporte y el resorte es 3 cm.
• C. La masa se aleja del soporte entre los segundos 3 y 4.
• D. El resorte tuvo que ser estirado 5 cm para iniciar el movimiento.

Un arquitecto elabora el plano de un terreno rectangular de 40 metros de largo por 25 metros de ancho. Él debe conservar la proporción de las dimensiones del terreno en el plano. El arquitecto trazó un segmento de 0,5 metros para representar el largo del terreno. ¿Con cuál de los siguientes procedimientos puede calcular la medida del segmento que representa el ancho?

• A. Dividir 40 entre 0,5 y multiplicar por 25.
• B. Multiplicar 25 por 0,5 y dividir entre 40.
• C. Dividir 25 entre 0,5 y multiplicar por 40.
• D. Multiplicar 40 por 0,5 y dividir entre 25.

Un ciclista se desplaza en su bicicleta a una velocidad de 9 metros por segundo. Su velocidad disminuye cuando aplica los frenos, de acuerdo con la ecuación v=9-3t donde v representa la velocidad en metros por segundo y t el tiempo en segundos. Esta ecuación representa la situación, de manera adecuada, cuando t

• A. toma valores entre 0 y 3 solamente.
• B. toma valores entre 6 y 9 solamente.
• C. toma valores entre 3 y 9 solamente.
• D. toma valores entre 0 y 9 solamente.

La gráfica muestra la cantidad de productos vendidos en una tienda, en marzo y abril. Teniendo en cuenta que los ingresos que tuvo la tienda por cada tipo de producto equivalen a ingresos por un producto=numero de unidades del producto vendidas * precio de la unidad de producto una persona afirma que en los dos meses la tienda tuvo los mismos ingresos totales. ¿La información de la gráfica es suficiente para determinar la veracidad de la afirmación?

• A. No, porque los ingresos dependen del precio de cada producto.
• B. No, porque los ingresos dependen de la variación de la cantidad de productos vendidos.
• C. Sí, porque los ingresos en marzo fueron mayores por la venta de correas.
• D. Sí, porque en los dos meses se vendió la misma cantidad de productos.

La gráfica muestra la cantidad de productos vendidos en una tienda, en marzo y abril. Para calcular el cambio porcentual del número de ventas de un producto, se toma el valor absoluto de la diferencia entre las cantidades de unidades vendidas en marzo y en abril, se divide entre el número de unidades vendidas en marzo y se multiplica por 100. El producto que tuvo un mayor cambio porcentual entre los dos meses fue:

• A. Billeteras.
• B. Carteras.
• C. Correas.
• D. Chaquetas.

Pedro quiere saber cuánta agua se necesita para llenar el cilindro interno y cuenta solamente con las medidas de las dimensiones que muestra la figura. ¿Cuál medida le falta a Pedro para hallar la cantidad deseada?

• A. Radio externo.
• B. Diámetro externo.
• C. Altura del cilindro.
• D. Perímetro del cilindro.