INTEGRALES Y DERIVADAS

¿ Que representa la Integral Indefinida?

• Es el proceso inverso de las tablas de integracion

• ∫〖F(x)  dx〗

• Se utiliza para denotar el proceso de encontrar una función primitiva o antiderivada de otra función dada

• Todas las anteriores

¿ Que representa la letra C de la siguiente expresión ∫f(x) dx = F(x)+C?

• Es la constante de Integracion

• Es una constante arbitraria

• Representa a todas aquellas contantes que al momento de derivar se hacen cero

• Todas las anteriores

¿ Cual es el resultado de la siguiente integral I=∫ e^x/(e^2x+1) dx ?

• tg(e^x) + c

• arctg⁡ (e^x) + c

• arctg⁡ (e^2x) + c

• Ninguna

¿ Cual es el resultado de la siguiente integral I= ∫ (6∗senx)/(5-2∗cosx) dx

• 3∗ln(5-2cox) + C

• ln(5-2cox)+C

• 3∗ln(5-2cox)

• Ninguno

¿ Cual es el resultado de la siguiente integral I= ∫ x∗arctg(x)  dx

• x^2/2 arctg(x) - (x-arctg(x)/2+C

• x^2/2 *arctgx + (x-arctgx)/2 + C

• x^2/2 arctgx-(x-arctgx)/2

• Ninguno

Hallar la derivada de la función:

• f'(x) = (1 - x^2)sen(x) + (2x)cos(x)
• f'(x) = (-2x)sen(x) + (1 - x^2)cos(x)
• f'(x) = (-2x)cos(x) + (1 - x^2)sen(x)
• f'(x) = (2x)sen(x) + (1 + x^2)cos(x)

Determine la derivada de la siguiente funcion:

• dy/dx = sin(ln(1 + x^2)) * (2x/(1 + x^2))
• dy/dx = -sin(ln(1 + x^2)) * (2x/(1 + x^2))
• dy/dx = cos(ln(1 + x^2)) * (1/(1 + x^2))
• dy/dx = cos(ln(1 + x^2)) * (2x/(1 + x^2))