Integralrechnung

Wer wird diesen Kurswettkampf zur Integralrechnung gewinnen?

Was ist ein Integral?

Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung besagt: Ist F eine​ Stammfunktion einer Funktion f im Intervall [a, b], so gilt: $$\int_a^b\ f\left(x\right)\ dx\ =$$ ​ (a)   - ​ (b)  

Das Gegenteil vom Ableiten/ Differenzieren ist das ​ (a)   . Die daraus hervorgehende Funktion $$F\left(x\right)$$ heißt ​ (b)   ​ von $$f\left(x\right)$$ . Der Ausdruck $$\int_{ }^{ }f\left(x\right)\ dx\$$ heißt ​ (c)   , $$f\left(x\right)$$ ​ (d)   und $$dx$$ ​ (e)   .

Welche der Funktionen ist kein unbestimmtes Integral von f(x) = 3x² ?

6. Bestimme das unbestimmte Integral $$\int\ 3x^4\ dx$$

7. Ordne den Funktionen f(x) die passende Stammfunktion F(x) zu.

8. ∫ -3x² + 4x + 5 = ? +c

9. Bestimme die Nullstellen der Funktion f(x) = 2x² + 2x - 4.

(Gib die Lösungen in aufsteigender Form an, also zuerst den kleinsten und zum Schluss den größten x-Wert)

x₁ = ​ ​ (a)   und x₂ = ​ (b)   .

10. Berechne die Nullstellen von f(x) = x³ - 4x² + 3x.

(Gib die Lösungen in aufsteigender Form an, also zuerst den kleinsten und zum Schluss den größten x-Wert)

x₁ = ​ (a)   , x₂ = ​ ​ (b)   und x₃ = ​ (c)